《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

1. 有下列各式：①$x= 0$；②$2x＞3$；③$x^{2}+x-2= 0$；④$\frac {1}{x}+2= 0$；⑤$3x-2$；⑥$x-y= 0$.其中,是方程的有(B)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

2. 《算法统宗》是我国古代数学名著,内有一道“以碗知僧”的题目：“巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,恰合用尽不差争.三人共食一碗饭,四人共进一碗羹.请问先生能算者,都来寺内几多僧？”大意如下：山上有一座都来寺,在这座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗.请问：都来寺里有多少个和尚？若设有x个和尚,则可列方程为(C)
A.$3x+4x= 364$
B.$\frac {364}{3}x+\frac {364}{4}x= 1$
C.$\frac {x}{3}+\frac {x}{4}= 364$
D.$\frac {364}{3x}+\frac {364}{4x}= 1$

答案： C

3. 做作业时,小明不小心将方程中的一个常数污染,方程变为$2(x-3)-■= x+5$,老师告诉他原方程的解是$x= 7$,则这个被污染的常数为-4.

答案： -4

4. 一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性,每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件.若设原计划每天生产x个零件,可列方程为(15-3)·(x+30)=15x.

答案： (15-3)·(x+30)=15x

5. 根据所设未知数列岀方程：
(1)某数的$\frac {1}{3}$与这个数的一半的和是25,求这个数(设这个数为x).
(2)小华的年龄是21岁,小华的年龄比小强年龄的2倍小5岁,求小强的年龄(设小强的年龄为x岁).
(3)一本书,小明第一天读了全部的$\frac {1}{2}$还多6页,第二天读了65页,两天一共读了143页,求这本书共有多少页(设这本书共有x页).
(4)某校七年级学生外出参观,如果每辆汽车坐45人,那么有15名学生没有座位；如果每辆汽车坐60人,那么空出一辆汽车.求一共有多少辆汽车(设一共有x辆汽车).

答案：
(1) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x=25$.
(2) $2x-5=21$.
(3) $\frac{1}{2}x+6+65=143$.
(4) $45x+15=60(x-1)$.

6. 下列方程中,解为$x= 4$的是(C)
A.$x-1= 4$
B.$4x= 1$
C.$4x-1= 3x+3$
D.$2(x-1)= 1$

答案： C

7. (2024·广州)某新能源车企今年5月交付新车35060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为(A)
A.$1.2x+1100= 35060$
B.$1.2x-1100= 35060$
C.$1.2(x+1100)= 35060$
D.$x-1100= 35060×1.2$

答案： A

8. 在一节体育课中,老师让全班学生排成一列,班长在队伍中数了一下他前后的人数,发现前面的人数是后面的两倍.现在老师将班长往前调了6个位置,调整后班长发现他前面的人数和后面的人数一样.问：在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人,则可列方程为$2x-6=x+6$.

答案： $2x-6=x+6$ 解析:因为在老师调整前班长后面有x人,所以调整前班长前面有2x人.根据“现在老师将班长往前调了6个位置,调整后班长发现他前面的人数和后面的人数一样”,即可列出方程为$2x-6=x+6$.