《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

1. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”。如图所示为一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是（C）
2. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右向左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量. 下列图示中表示 121 颗野果的是（C）
3. “人有人言，灯有灯语”，灯语（灯光通信）是船只之间通信的一种通用化语言，在国际上的使用十分广泛. 利用灯光，以二进制的原理传递信息，可以帮助船员在较远的目视距离相互沟通，例如：“○”表示亮红灯，“•”表示亮绿灯. 两只远洋航行的船只用亮红灯和亮绿灯来进行交流，并在启航前作如图所示的约定. 根据约定的规则，有下列说法：①“•○○○”表示字母 H；② 若要表示 26 个英文字母，需要 6 盏灯；③ 某船先后发出“•○○••”“•••”“•○○•”表示它遇到了危险，在求救. 其中，正确的有（C）
4. 天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历. 有十天干与十二地支，如下表：
|天 干|甲|乙|丙|丁|戊|己|庚|辛|壬|癸|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
||4|5|6|7|8|9|0|1|2|3|
|地 支|子|丑|寅|卯|辰|巳|午|未|申|酉|戌|亥|
||4|5|6|7|8|9|10|11|12|1|2|3|
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以 12 的余数查出地支. 如 2008 年，尾数 8 对应的天干为戊，2008 除以 12 余数为 4，4 对应的地支为子，那么 2008 年就是戊子年. 根据以上算法，2025 年是乙巳年.
5. 公元前 2000 年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图①②所示），一个钉头形代表 1，一个尖头形代表 10. 在古巴比伦的计数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，往左依次是十位、百位. 根据符号计数的方法，如图③所示的符号表示一个两位数，则这个两位数是25.

答案： 1. C 解析:题图中表示的果实个数化为十进制为 $2× 4^{3}+3× 4^{2}+1× 4^{1}+3=183$,所以采摘果实的个数是183.
2. C 解析:$1× 7× 7+3× 7+5=75$,故选项A不符合题意;$2× 7× 7+3× 7+1=120$,故选项B不符合题意;$2× 7× 7+3× 7+2=121$,故选项C符合题意;$3× 7× 7+2× 7+1=162$,故选项D不符合题意.
3. C 解析:因为●表示字母A,○表示字母B,所以易得●表示二进制中的1,○表示二进制中的0.所以“●○○○”表示二进制数1000,其对应的十进制数为$1× 2^{3}+0× 2^{2}+0× 2^{1}+0=8$.因为字母表中第8个字母为H,所以“●○○○”表示字母H,故①正确.因为26用二进制表示为11010,所以要表示26个英文字母,需要5盏灯,故②错误.“●○○●●”表示二进制数10011,其对应的十进制数为$1× 2^{4}}+0× 2^{3}+0× 2^{2}+1× 2^{1}+1=19$,第19个字母为S,所以“●○○●●”表示字母S.“●●●●”表示二进制数1111,其对应的十进制数为$1× 2^{3}+1× 2^{2}+1× 2^{1}+1=15$,第15个字母为O.所以“●●●●”表示字母O.所以某船先后发出“●○○●●”“●●●●”“●○○●●”表示“SOS”.因为“SOS”表示求救信号,所以表示它遇到了危险,在求救,故③正确.综上所述,正确的有2个.
4. 乙巳 解析:2025年,尾数5对应的天干为乙,2025除以12余数为9,9对应的地支为巳,那么2025年就是乙巳年.
5. 25