《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

1. 如果一个有理数的绝对值是8,那么这个数一定是 (B)
A.-8
B.-8 或 8
C.8
D.以上都不对

答案： B

2. 一实验室检测零件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.下列4个零件中,最接近标准质量的零件是 (B)
+1.3

A.+0.3
B.-0.9
C.-2.9
D.

答案： B

3. (1) 若一个数比它的绝对值小4,则这个数是-2.
(2) 计算:$|-2|+|3.6|-|-1.6|=$4.

答案： （1）-2 （2）4

4. (1) 绝对值小于3的正整数是1,2.
(2) 绝对值小于5的负整数是-1,-2,-3,-4.
(3) 绝对值大于2且小于5的整数是-3,-4,3,4.

答案： （1）1,2 （2）-1,-2,-3,-4（3）-3,-4,3,4

5. 已知某品牌方便面的标准质量为100g,超过标准质量的部分记作正数,不足标准质量的部分记作负数.质量检验员某次抽检了5袋方便面,结果如下表:
|序号|1|2|3|4|5|
|质量/g|-3|-8|-4|2|-1|
(1) 抽检的5袋方便面中,质量最符合要求的是哪一袋?
(2) 如果要求产品质量的正、负误差不能超过标准质量的5%,那么这5袋方便面中有几袋符合要求?请说明理由.

答案： （1）因为|-1|＜|2|＜|-3|＜|-4|＜|-8|，所以第5袋最符合要求.（2）4袋.理由:根据题意,符合要求的产品质量正、负误差不能超过100×5%=5(g)，所以符合要求的是与标准质量的差的绝对值不大于5g的方便面.所以序号为1,3,4,5的4袋方便面符合要求.

6. (2023·徐州段考)某配件厂加工一批圆形橡胶垫,标准直径为10mm,若规定与标准直径相差不大于0.2mm的产品为合格产品,下列直径的产品中,合格的是 (B)
A.10.3 mm
B.10.1 mm
C.9.7 mm
D.9.5 mm

答案： B 解析:A.|10.3-10|=0.3＞0.2,故不符合题意;B.|10.1-10|=0.1＜0.2,故符合题意;C.|9.7-10|=0.3＞0.2,故不符合题意;D.|9.5-10|=0.5＞0.2,故不符合题意.

7. 如图,数轴的单位长度为1,点A,B,C表示的数都是整数.若点A和点C表示的两个数的绝对值相等,则点B表示的数是 (B)
A.-4
B.-3
C.2
D.3

答案： B

8. 非零整数m,n满足$|m|+|n|= 5$,所有这样的整数组$(m,n)$共有 _ 组.

答案： 16 解析:因为|m|+|n|=5,所以当|m|=1时,|n|=4;当|m|=2时,|n|=3;当|m|=3时,|n|=2;当|m|=4时,|n|=1.所以此时整数组为(1,4),(1,-4),(-1,4),(-1,-4),(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3),(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2),(4,1),(4,-1),(-4,1),(-4,-1),共16组.

9. 若数轴上A,B两点所表示的数的绝对值分别是2和3,则A,B两点之间的距离为1或5.

答案： 1或5

10. 已知$|a|= 10,|b|= 20$,且$a＞b$,试求出所有可能的a和b的值.

答案： 因为|a|=10,|b|=20,所以a=±10,b=±20.因为a＞b,所以a=10,b=-20或a=-10,b=-20.