《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

1. (2024·辽宁)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
|大洲|亚洲|欧洲|非洲|南美洲|
|最低海拔/m|$-430$|$-28$|$-155$|$-105$|
其中最低海拔最小的大洲是(A)
A.亚洲
B.欧洲
C.非洲
D.南美洲

答案： A

2. 有理数$a$在数轴上对应的点的位置如图所示,则$a$,$-a$,1 的大小关系是(D)

A.$-a ＜ a ＜ 1$
B.$a ＜ -a ＜ 1$
C.$1 ＜ -a ＜ a$
D.$a ＜ 1 ＜ -a$

答案： D

3. (1)在$-4$,$-(-2)$,$-|-4.5|$,0 这 4 个数中,最小的数是$-|-4.5|$.
(2)如图,数轴上的$A$,$B$,$C三点表示的数分别为a$,$b$,$c$,且$AB= BC$.若$|a| ＞ |b| ＞ |c|$,则该数轴的原点的位置应该在点B与点C之间且靠近点C处或点C处或点C的右边.

答案： （1）$-|-4.5|$（2）点B与点C之间且靠近点C处或点C处或点C的右边

4. (2024·徐州期末)如图,一个点从数轴原点开始,先向右移动 3 个单位长度,再向右移动 2 个单位长度,由图可以看出,到达的终点是表示 5 的点.
一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动：① 向左移动 2 个单位长度,再向左移动 4 个单位长度；② 向左移动 2 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度；③ 向右移动 4 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度.
将上述①②③中移动到达的终点表示的数,用“＜”连接起来：$-6＜-1＜3$.

答案： $-6＜-1＜3$

5. 比较下列各组数的大小：
(1)$-5与-6$.
(2)$-\frac{8}{21}与-\left| -\frac{1}{7} \right|$.

答案： （1）因为$|-5|＜|-6|$，所以$-5＞-6.$（2）因为$-\left| -\frac{1}{7} \right|=-\frac{1}{7},$所以$-\frac{8}{21}＜-\left| -\frac{1}{7} \right|.$

6. 若$a$,$b$为有理数,则下列结论中,正确的是(C)
A.若$a ＜ b$,则$|a| ＜ |b|$
B.若$a ＞ b$,则$|a| ＞ |b|$
C.若$a = b$,则$|a| = |b|$
D.若$a \neq b$,则$|a| \neq |b|$

答案： C 解析:若$a=-1,b=0$,则$|-1|＞|0|$.故选项A错误.若$a=0,b=-1$,则$|0|＜|-1|$.故选项B错误.若$a=b$,则$|a|=|b|$.故选项C正确.若$a=-1,b=1$,则$|-1|=|1|.$故选项D错误.

7. 给出下列判断：① 若$|m| ＞ 0$,则$m ＞ 0$；② 若$|m| ＞ |n|$,则$m ＞ n$；③ 取任意数$m$,则$|m|$是正数；④ 在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大.其中,正确的个数为(B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B 解析:若$|m|＞0$,则$m＜0$或$m＞0$,故①错误;若$|m|＞|n|$,如$|-2|＞|1|$,但$-2＜1$,故②错误;取任意数m,则$|m|$是正数或0,故③错误;在数轴上,离原点越远,则该点对应的数的绝对值越大,故④正确.综上所述,正确的有1个.

8. 已知$a$,$b$为有理数,且$a ＜ 0$,$b ＞ 0$,$|b| ＜ |a|$,则$a$,$b$,$-a$,$-b$的大小关系是(C)
A.$-b ＜ a ＜ b ＜ -a$
B.$-b ＜ b ＜ -a ＜ a$
C.$a ＜ -b ＜ b ＜ -a$
D.$-a ＜ b ＜ -b ＜ a$

答案： C 解析:由题意,可知$a＜b$.因为$|b|＜|a|$,所以$b＜-a,a＜-b$.所以$a＜-b＜b＜-a.$

9. 在 0,2,$-7$,$-5$,3 中,相反数最小的数是3,绝对值最小的数是0.

答案： 3 0

10. (1)在数$-3$,$-2$,0,3 中,大小在$-1$和 2 之间的数是0.
(2)绝对值小于 6 且大于 2 的负整数有-3,-4,-5.

答案： （1）0 （2）-3,-4,-5

11. 数轴上有三个点$A$,$B$,$C$,且$A$,$B$两点之间的距离是 3,$B$,$C$两点之间的距离是 2.若点$A表示的数为-1$,则在点$C$表示的数中,小于 4 的是0或-2或-6.

答案： 0或-2或-6 解析:因为A,B两点之间的距离是3,点A表示的数为-1,所以点B表示的数为-4或2.①当点B表示的数为-4时,因为B,C两点之间的距离是2,所以点C表示的数为-6或-2.②当点B表示的数为2时,因为B,C两点之间的距离是2,所以点C表示的数为0或4.所以在点C表示的数中,小于4的是0或-2或-6.