《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

12. (1)在数轴上,点A表示的数为7,点B,C表示的两个数互为相反数,且点C与点A之间的距离为2,求点B,C表示的数.
(2)已知A为数轴上的一点,将点A先向右移动12个单位长度,再向左移动4个单位长度,得到点B.若A,B两点表示的数恰好互为相反数,求点A表示的数.

答案： （1）因为点A表示的数为7，且点C与点A之间的距离为2，所以点C表示的数为5或9. 又因为点B，C表示的两个数互为相反数，所以当点C表示的数为5时，点B表示的数为-5；当点C表示的数为9时，点B表示的数为-9.
（2）由题意，得点A在点B的左侧，且两点之间的距离为8. 因为A，B两点表示的数恰好互为相反数，所以点A到原点的距离为4. 所以点A表示的数为-4.

13. 如图,在数轴上有A,B,C三个点,请解决下列问题：
(1)将点B向左移动3个单位长度后,哪个点表示的数最小?是多少?
(2)怎样移动A,B两个点中的一个点,才能使这两个点表示的数互为相反数?
(3)怎样移动A,B,C三个点中的两个点,才能使这三个点表示的数相同?
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答案： （1）将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的数最小，是-5.
（2）有两种移动方法：① 点A不动，点B向右移动6个单位长度；② 点B不动，点A向右移动6个单位长度.
（3）有三种移动方法：① 点A不动，点B向左移动2个单位长度，点C向左移动7个单位长度；② 点B不动，点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；③ 点C不动，点A向右移动7个单位长度，点B向右移动5个单位长度.

14. 数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示a,b的相反数的点的位置.
(2)若数b对应的点与表示其相反数的点相距20个单位长度,则数b是多少?
(3)在(2)的条件下,若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度,则数a是多少?
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答案：
（1）如图.
（2）因为数b对应的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，所以表示数b的点到原点的距离为10. 所以数b是-10.
（3）因为表示$-b$的点到原点的距离为10，而表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度，所以表示数a的点到原点的距离为5. 所以数a是5.