《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

11. 从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相加,若所得的和的最大值是a,最小值是b,则a+b的值是4.

答案： 4 解析：由题意，得所得的和的最大值是4+5=9，最小值是(-3)+(-2)=-5，即a=9，b=-5.所以a+b=9+(-5)=4.

12. 已知|a|= 4,|b|= 6,求a+b的值.

答案： 因为|a|=4，|b|=6，所以a=±4，b=±6.①当a=4，b=6时，a+b=10；②当a=4，b=-6时，a+b=-2；③当a=-4，b=6时，a+b=2；④当a=-4，b=-6时，a+b=-10.综上所述，a+b的值为±10，±2.

13. 红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛,比赛结果是红队胜黄队,比分为4:2；黄队胜蓝队,比分为3:1；红队负蓝队,比分为2:3.已知胜一场积3分,负一场积0分.
(1)求三支球队的积分各是多少.
(2)当球队的积分相同时,净胜球总个数多的球队排名靠前.如果进球个数记为“+”,失球个数记为“-”,净胜球个数为进球个数与失球个数的和.请计算各队的净胜球个数,并判断哪支球队获得第一名.

答案：
(1)根据题意，可得红队胜一场，负一场，得3×1+0×1=3(分)；黄队胜一场，负一场，得3×1+0×1=3(分)；蓝队胜一场，负一场，得3×1+0×1=3(分).
(2)红队进球6个，失球5个，净胜球个数=6+(-5)=1；黄队进球5个，失球5个，净胜球个数=5+(-5)=0；蓝队进球4个，失球5个，净胜球个数=4+(-5)=-1.因为1＞0＞-1，所以红队获得第一名.

14. 同学们都熟悉“幻方”游戏,现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏,将-6,8,-10,12,-14,16,-18,20分别填入如图所示的圆圈内,使横、竖以及内外两个圈上的4个数之和都相等,则a+b的值为 .
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答案：
-28或10 解析：如图，因为-6+8-10+12-14+16-18+20=8，所以横、竖、外圈、内圈的4个数之和均为4.所以-14+12+a+16=4.所以a=-10.因为12+8+a+c=4，b+16+d+(-14)=4，所以c=-6，b+d=2.所以b=-18或b=20.当b=-18时，d=20，此时a+b=-10+(-18)=-28；当b=20时，d=-18，此时a+b=-10+20=10.所以a+b的值为-28或10.

15. 某出租车司机从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下表(规定向南为正,向北为负,单位：km)：

(1)接送完第5批客人后,该司机在公司的什么方向,距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.1升,则在这个过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准如下：行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部分按每千米1.8元收费,在这个过程中该司机共收到车费多少元？

答案：
(1)因为5+2+(-4)+(-3)+10=10(km)，所以接送完第5批客人后，该司机在公司的南边，距离公司10km.
(2)因为(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.1=24×0.1=2.4(升)，所以在这个过程中共耗油2.4升.
(3)因为[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元)，所以在这个过程中该司机共收到车费68元.