《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

1. 下列各数中,与2025互为相反数的是(B)
A.2025
B.-2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： B

2. 下列各组数中,互为相反数的是(D)
A.$+(+5)$与5
B.$+(-5)$与-5
C.$-(+5)$与-5
D.$-(-5)$与-5

答案： D

3. 下列说法中,错误的是(D)
A.0的相反数是0
B.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等
C.正数的相反数是负数
D.一个数的相反数必是正数

答案： D

4. 如果一个有理数的绝对值大于它的相反数,那么这个数是正数.

答案： 正数

5. 已知m与n互为相反数,且m与n在数轴上对应的点之间的距离为6,且$m＜n$,则$m= $-3,$n= $3.

答案： -3 3

6. 在如图所示的数轴上表示下列各数及它们的相反数.
0,-2.5,-3,+5,$1\frac{1}{3}$,4.5.
]

答案：
0的相反数是0，-2.5的相反数是2.5，-3的相反数是3，+5的相反数是-5，$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$，4.5的相反数是-4.5.
在数轴上表示如图所示.

7. (2023·东台段考)下列说法中,正确的是(D)
A.$-|-a|$一定是负数
B.只有两个数相等时,它们的绝对值才相等
C.若$|a|= |b|$,则a与b互为相反数
D.若$|a|= -a$,则a是非正数

答案： D 解析：$-|-a|$一定是非正数，故选项A不符合题意；当两个数相等或互为相反数时，它们的绝对值相等，故选项B不符合题意；若$|a|=|b|$，则a与b相等或a与b互为相反数，故选项C不符合题意；若$|a|=-a$，则a是非正数，故选项D符合题意.

8. ★在$+(-2.3)$,$-(-2.3)$,$- [-(+2.3)]$,$-[+(-2.3)]$这些数中,正数有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C 解析：因为$+(-2.3)=-2.3$，$-(-2.3)=2.3$，$-[-(+2.3)]=2.3$，$-[+(-2.3)]=2.3$，所以正数有3个.
方法归纳
化简多重符号的一般方法
解决这类问题的一般方法是灵活运用数学语言对其进行翻译，即数a的相反数为$-a$，反过来$-a$表示数a的相反数，根据正数的记法，“+”可以省略不写. 因此，$-(-a)$表示数a的相反数的相反数仍然为a，即$-(-a)=a$；$-(+a)$表示数a的相反数为$-a$，即$-(+a)=-a$；$-[+(-a)]$表示数a的相反数的相反数为a，即$-[+(-a)]=a$.

9. 已知a是-5的相反数,b比最小的正整数大4,c是相反数等于它本身的数,则$3a+2b+c$的值是______25.

答案： 25 解析：因为a是-5的相反数，所以$a=5$. 因为最小的正整数是1，且b比最小的正整数大4，所以$b=5$. 因为相反数等于它本身的数是0，所以$c=0$. 所以$3a+2b+c=3×5+2×5+0=25$.

10. 已知表示互为相反数的两个数的点A,B在数轴上的距离是12,点A沿着数轴先向右运动2秒,再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度,则点C在数轴上表示的数的相反数为-1.5或10.5.

答案： -1.5或10.5 解析：因为表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是12，所以点A表示的数为$\pm 6$. 因为点A向左运动的距离为$1.5×(5 - 2)=4.5$，所以点C在数轴上表示的数为1.5或-10.5. 所以点C在数轴上表示的数的相反数为-1.5或10.5.

11. 如图,数轴的单位长度为1,请解答下列问题：
(1)如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D,B表示的数的绝对值相等,那么点C表示的数是正数还是负数?对于A,B,C,D,E这5个点,哪一个点表示的数的绝对值最小,最小的绝对值是多少?
]

答案： （1）因为点A，B表示的数的绝对值相等，所以点A，B表示的数互为相反数. 所以原点就是线段AB正中间的点. 所以点C表示的数是-1.
（2）因为点D，B表示的数的绝对值相等，所以点D，B表示的数互为相反数. 所以原点是线段BD正中间的点. 所以点C表示的数是正数. 所以对于A，B，C，D，E这5个点，点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5.