《2026年王朝霞考点梳理时习卷九年级数学全一册人教版》

1.〔西安市〕若$(m-3)x^{|m-1|}-x-5=0$是关于$x$的一元二次方程，则$m$的值为 (A)

A.$-1$
B.3
C.1
D.$\pm \sqrt{3}$

答案： 1.A

2.〔武汉模拟〕一元二次方程$(3x-1)^2=5x$化成一般形式后，二次项系数为9，其一次项系数为 (C)

A.1
B.$-1$
C.$-11$
D.11

答案： 2.C

3.〔东莞市〕若$x=2$是方程$x^2-x+a=0$的一个根，则 (D)

A.$a=1$
B.$a=2$
C.$a=-1$
D.$a=-2$

答案： 3.D

4.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 (B)

A.$x^2+6x+9=0$
B.$x^2=x$
C.$x^2+3=2x$
D.$(x-1)^2+1=0$

答案： 4.B

5.〔兰州中考〕一元二次方程$x(x-2)=x-2$的解是 (D)

A.$x_1=x_2=0$
B.$x_1=x_2=1$
C.$x_1=0,x_2=2$
D.$x_1=1,x_2=2$

答案： 5.D

6.〔长沙市改编〕已知方程$2x^2-x-1=0$的两根分别是$x_1$和$x_2$，则$x_1· x_2$的值等于 (B)

A.2
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-1$

答案： 6.B

7.若方程$x^2-6x-5=0$用配方法可配成$(x+p)^2=q$的形式，则直线$y=px+q$不经过 (C)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 7.C 【解析】$x^{2}-6x-5=0$,移项,得$x^{2}-6x=5$.配方,得$x^{2}-6x + 9 = 5 + 9$,$(x - 3)^{2}=14.\therefore p=-3＜0,q = 14＞0.\therefore$直线$y = px + q$经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选C.

8.若$a+c=b$，则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a \neq 0)$必有一根是 (C)

A.$x=2$
B.$x=1$
C.$x=-1$
D.$x=0$

答案： 8.C

9.“一题多解”是培养数学思维的重要方式，对于下面的题目，甲、乙、丙三名同学都用方程来解决.
如图，某小区在一块长为16 m，宽为9 m的矩形空地上新修了三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的较长边平行，另外两条和矩形的较短边平行，空地剩下的部分种植花草.若小路占地面积为40 $m^2$，求小路的宽度.
设小路的宽度为$x$ m.
甲：$(16-2x)(9-x)=16 × 9-40$.
乙：$9 × 2x+(16-2x)x=40$.

丙：$9 × 2x+16x-x^2=40$.
其中正确的是 (C)

A.只有甲同学
B.只有乙同学
C.只有甲同学和乙同学
D.甲、乙、丙三名同学

答案： 9.C