《2026年王朝霞考点梳理时习卷九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数中是二次函数的是 (B)

A.$y = 5x - 1$
B.$y = 3x^2 - 1$
C.$y = (x + 1)^2 - x^2$
D.$y = \sqrt{x^2 - 1}$

答案： 1.B

2. 已知抛物线$y = ax^2 + (a - 2)x - a - 1$经过原点，则$a$的值为 (C)

A.0
B.1
C.-1
D.3

答案： 2.C

3. 函数$y = 2x^2$的图象怎样平移才能得到函数$y = 2(x - 6)^2 + 7$的图象呢？
小亮说：“先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度.”
小丽说：“先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度.”
对于上述两种说法，正确的是 (B)

A.小亮对
B.小丽对
C.小亮、小丽都对
D.小亮、小丽都不对

答案： 3.B

4. 〔河南中考〕已知抛物线$y = -x^2 + bx + 4$经过$(-2, n)$和$(4, n)$两点，则$n$的值为 (B)

A.-2
B.-4
C.2
D.4

答案： 4.B

5. 在平面直角坐标系中，抛物线$y = x^2 + 2x - 3$与$x$轴交于点$A$，$B$，与$y$轴交于点$C$，则$\triangle ABC$的面积是 (A)

A.6
B.10
C.12
D.15

答案： 5.A

6. 〔温州市〕已知点$A(-3, a)$，$B(-2, b)$，$C(1, c)$均在抛物线$y = 3(x + 2)^2 + k$上，则$a$，$b$，$c$的大小关系是 (C)

A.$c ＜ a ＜ b$
B.$a ＜ c ＜ b$
C.$b ＜ a ＜ c$
D.$b ＜ c ＜ a$

答案： 6.C

7. 函数$y = ax^2 - a$与$y = ax - a(a \neq 0)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (A)

A
B
C
D

答案： 7.A

8. 课后题改编 小杰掷铅球，铅球出手以后的轨迹可近似看成是抛物线的一部分，已知铅球出手时离地面1.6 m，铅球离抛掷点水平距离3 m时达到最高，此时铅球离地面2.5 m.如图，以水平方向为$x$轴，小杰所站位置为原点，所站位置的铅垂方向为$y$轴建立平面直角坐标系，则他掷出的铅球运动路线的函数解析式为 (A)


A.$y = -\frac{1}{10}x^2 + \frac{3}{5}x + \frac{8}{5}$
B.$y = -\frac{1}{10}x^2 - \frac{3}{5}x + \frac{8}{5}$
C.$y = -\frac{1}{10}x^2 + \frac{3}{5}x + \frac{5}{2}$
D.$y = \frac{1}{10}x^2 + \frac{3}{5}x + \frac{8}{5}$

答案： 8.A