《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子,水泥、沙子和石子的质量比是$3:4:6$。一共要搅拌26吨这种混凝土,共需要水泥多少吨？

答案： 26×$\frac{3}{3+4+6}$=6(吨)【提示】将需要的混凝土质量按三项比的和均分为3+4+6=13(份),其中水泥占3份。

2. 冬天是流感多发季,人们常用“生姜红糖水”驱寒防流感。生姜、红糖和水一般按$2:3:45$的质量比进行煎制,小明一家三口每人喝300克的生姜红糖水,一共需要准备多少克生姜？

答案： 300×3×$\frac{2}{2+3+45}$=36(克)【提示】根据题意可知,先求出小明一家三口一共需要喝300×3=900(克)生姜红糖水,再乘生姜在生姜红糖水中的占比即可。

3. 一种什锦糖是用玉米糖、软糖、奶糖按照$1:2:5$混合而成的。
(1)要配制240千克的这种什锦糖,需要玉米糖、软糖、奶糖各多少千克？
(2)玉米糖、软糖、奶糖各有30千克,要配制这种什锦糖。当软糖用完时,玉米糖还剩多少千克？增加了多少千克的奶糖？

答案：
(1)需要玉米糖质量:240×$\frac{1}{1+2+5}$=30(千克)需要软糖质量:240×$\frac{2}{1+2+5}$=60(千克)需要奶糖质量:240×$\frac{5}{1+2+5}$=150(千克)
(2)玉米糖还剩:30-30÷2=15(千克)奶糖增加了:30÷2×5-30=45(千克)

4. 甲走的路比乙多$\frac {1}{3}$,而乙用的时间比甲多$\frac {1}{4}$,求甲、乙速度的比。

答案： 甲速:$(1+\frac{1}{3})÷1=\frac{4}{3}$乙速:$1÷(1+\frac{1}{4})=\frac{4}{5}$甲速:乙速=$\frac{4}{3}:\frac{4}{5}=5:3$

5. 两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出,2.4时后相遇。已知两辆车的速度比是$12:13$,则这两辆汽车分别每时行驶多少千米？

答案： 360÷2.4×$\frac{13}{12+13}$=78(千米)360÷2.4×$\frac{12}{12+13}$=72(千米)【提示】路程÷相遇时间=两车速度和,再根据两车速度比即可求出两车的速度。

6. 一段路分为上坡、平路和下坡三段,各段路长的比依次是$1:2:3$。某人走这三段路所用时间的比依次是$4:5:6$。已知他上坡速度是每时3千米,路程全长是50千米,则此人走完全程用了多少时？

答案： 上坡路长：$50×\frac{1}{1+2+3}=\frac{25}{3}$（千米）
上坡时间：$\frac{25}{3}÷3=\frac{25}{9}$（时）
总时间：$\frac{25}{9}÷\frac{4}{4+5+6}=\frac{125}{12}$（时）
答：此人走完全程用了$\frac{125}{12}$时。