《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 选一选。
(1)(安徽安庆市·应用意识)一袋大米重50kg,吃掉$\frac {1}{5}$后,再增加$\frac {1}{5}$,这袋大米现在重(C)kg。
A. 40 B. 45 C. 48 D. 50
(2)(河南焦作市·模型意识)下图表示三峡水库两期蓄水水位间的关系,列的方程错误的是(A)。

A. $x-\frac {7}{52}= 135$ B. $x-\frac {7}{52}x= 135$
C. $x-135= \frac {7}{52}x$ D. $(1-\frac {7}{52})x= 135$

答案： 1.
(1)C
(2)A

2. (湖南怀化市·应用意识)王叔叔的小汽车行驶$\frac {5}{2}km用了\frac {5}{24}L$汽油。照这样计算,行驶1km需要用汽油($\frac{1}{12}$)L,1L汽油够小汽车行驶(12)km。

答案： 2.$\frac{1}{12}$ 12 【提示】行驶1 km需要的汽油量=所用汽油量÷行驶路程,列式为$\frac{5}{24}÷\frac{5}{2}=\frac{1}{12}$(L);1 L汽油够小汽车行驶的路程=行驶路程÷所用汽油量,列式为$\frac{5}{2}÷\frac{5}{24}=12$(km)。

3. (河北邯郸市·应用意识)景苑小学六年级有180名学生,六年级的学生人数比五年级的$\frac {3}{5}$多30人。五年级有多少名学生?

答案： 3.设五年级有x名学生。$\frac{3}{5}x+30=180$ $x=250$
【提示】根据五年级人数×$\frac{3}{5}$+30人=六年级人数列方程解答即可。
一题多解 求单位“1”
求单位“1”问题时可以列方程解决,也可以用具体数量÷对应分率解决。

4. (江苏南通海门区·应用意识)有一种速度叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时,普通列车的速度是法国TGV高铁的$\frac {3}{8}$,而普通列车的速度是中国“复兴号”动车组最快速度的$\frac {3}{10}$。中国“复兴号”动车组的最快速度是多少?

答案： 4.$320×\frac{3}{8}÷\frac{3}{10}=400$(千米/时)

5. (山东东营市)修一条48km长的水渠,甲队单独修需要60天完成,乙队单独修需要40天完成。现在先由甲队单独完成$\frac {1}{3}$,剩下的甲、乙两队合作,还需要几天完成?

答案： 5.$(1-\frac{1}{3})÷(\frac{1}{60}+\frac{1}{40})=16$(天)
【提示】假设工作总量为单位“1”,则甲队每天能完成总长度的$\frac{1}{60}$,乙队每天能完成总长度的$\frac{1}{40}$。根据题意可知,甲、乙两队需要合作完成总工作量的$(1-\frac{1}{3})$,甲、乙两队每天能完成工作总量的$(\frac{1}{60}+\frac{1}{40})$,根据工作时间=工作总量÷工作效率,列式解答即可。

6. (贵州贵阳市)六(2)班的同学为“六一”儿童节演出准备折扇和绢花两种道具,每个人都动手做一件道具。请分别求出做折扇的和做绢花的各有多少人。
①做折扇的人数比做绢花的人数少18人。
②全班有$\frac {1}{3}$的同学做折扇。
③做折扇的人数是做绢花人数的$\frac {1}{2}$。
我选择(①)和(②)条信息来解决问题。
或
6. (贵州贵阳市)六(2)班的同学为“六一”儿童节演出准备折扇和绢花两种道具,每个人都动手做一件道具。请分别求出做折扇的和做绢花的各有多少人。
①做折扇的人数比做绢花的人数少18人。
②全班有$\frac {1}{3}$的同学做折扇。
③做折扇的人数是做绢花人数的$\frac {1}{2}$。
我选择(①)和(③)条信息来解决问题。

答案： 6.方法一:① ②
全班人数:$18÷(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3})=54$(人)
做折扇人数:$54×\frac{1}{3}=18$(人)
做绢花人数:$54-18=36$(人)
方法二:① ③
做绢花人数:$18÷(1-\frac{1}{2})=36$(人)
做折扇人数:$36×\frac{1}{2}=18$(人)
【提示】方法一,全班有$\frac{1}{3}$的同学做折扇,则做绢花的人数占全班的$(1-\frac{1}{3})$;方法二,做折扇的人数比做绢花的人数少18人,则这18人是做绢花人数的$(1-\frac{1}{2})$。