《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)(贵州贵阳市)右图用了(7)个小正方体,在此摆放的基础上继续摆成一个大正方体,至少还需要(20)个小正方体。
(2)(安徽六安市·推理意识)夏天的早晨,太阳从东方升起,树的影子比较长;中午,树的影子会慢慢变(短);傍晚,树的影子又慢慢变(长)。(填“长”或“短”)
(3)(安徽阜阳市·空间观念)一个立体图形从正面看到的形状是,从左面看到的形状是,要搭成这样的立体图形要用(4)个小正方体。

答案： 1.
(1)7 20 【提示】从上往下数，第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有4个小正方体，共7个。要摆成一个大正方体，需要3×3×3=27(个)小正方体，因此至少还需要27-7=20(个)小正方体。
(2)短 长 【提示】夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长；中午，树的影子会慢慢变短；傍晚，树的影子又慢慢变长。
(3)4 【提示】由从正面和左面看到的形状可知，这个立体图形有两层，下层有3个小正方体摆成一排，上层有1个小正方体，且与下层中间的小正方体对齐，一共有3+1=4(个)小正方体。

2. 选一选。
(1)(安徽安庆迎江区·几何直观)淘气从左边看到的形状是(A)。

(2)(广东茂名市·空间观念)淘气用5个小正方体搭成一个立体图形,从上面看到的形状是,从正面看到的形状是,他搭的立体图形可能是(B)。

答案： 2.
(1)A 【提示】从左面看到的图形有两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，且和下层左边的正方形对齐。
(2)B 【提示】根据从上面看到的形状排除选项A、C，根据从正面看到形状排除选项D。

3.(广东河源源城区·几何直观)春节到了,小圆要去小城家玩。

(1)小圆( )看到楼上的点A,( )看到点B。(填“能”或“不能”)
(2)小城家在点A处,小城能看到橘树下掉落了( )个橘子,请你画一画。

答案：
3.
(1)能 不能
【提示】如下图：

人的视线是一条直线，小圆的眼睛与点A成一条直线，此时小圆可以看到点A，连接小圆的眼睛与点B，此时小圆的视线被橘树遮挡，因此小圆看不到点B。
(2)1 如下图：

4.(广东深圳宝安区)一个立体图形,从正面和上面看到的形状都是,搭成这个立体图形最少需要多少个小正方体? 最多需要多少个小正方体?

答案： 4.最少需要4个小正方体，最多需要5个小正方体。
【提示】根据从正面和上面看到的形状可知，这个立体图形分为上、下两层，前、后两排。上层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，下层有3个小正方体，因此搭这个立体图形最少需要1+3=4(个)小正方体，最多需要2+3=5(个)小正方体。

5.(山东东营市)田田用一些大小完全相同的正方体搭了一个立体图形,从左面看是,从正面看是,搭这个立体图形最少需要多少个正方体? 最多需要多少个正方体?(仅棱接触不算,必须有面接触)

答案： 5.最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
【提示】根据题图可知，这个立体图形一共有2排，2层，且上层只有1个正方体；下层最少需要4个正方体，最多需要6个正方体。因此搭这个立体图形最少需要4+1=5(个)正方体，最多需要6+1=7(个)正方体。