《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)长方形有(2)条对称轴,正方形有(4)条对称轴,等边三角形有(3)条对称轴,圆有(无数)条对称轴,等腰梯形有(1)条对称轴,等腰三角形有(1)条对称轴。
(2)下列图形中,图(①)和图(②)是轴对称图形。

答案： 1.
(1)2 4 3 无数 1 1
[提示]轴对称图形对折时，两边图形完全重合时折痕所在的直线是这个图形的对称轴，不同轴对称图形的对称轴的条数一般不同。
(2)① ② [提示]图①和图②对折后，折痕两边的图形完全重合，是轴对称图形;图③对折后，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。

2. 选一选。
(1)下面四幅图中对称轴条数最多的是(A)。

(2)在一块长24cm、宽18cm的长方形硬纸板上,剪下半径是3cm的小圆片,最多能剪(C)个。
A. 48
B. 15
C. 12
D. 24

答案： 2.
(1)A [提示]选项A是两个同心圆，有无数条对称轴;选项B有三条对称轴;选项C有两条对称轴;选项D有四条对称轴。
(2)C [提示]3×2=6(cm)，(24÷6)×(18÷6)=12(个)。

3. 画出下列图形所有的对称轴。

答案：
3.

4. 看图完成各题。

(1)图中圆从位置A先向下平移6格到位置B,再向右平移8格,最后向上平移4格到位置D。
(2)位置E的圆可以看作圆从位置D先向右平移3格,再向上平移3格得到的。
(3)以直线l为对称轴,画出位置D处圆关于l的轴对称图形F。画图略

答案： 4.
(1)下 6 右 8 上 4(部分答案不唯一)
(2)右 3 上 3(或上 3 右 3)
[提示]平移前后，图形的形状和大小不变，只是位置变化了，圆的平移要抓住圆心位置的变化和半径不变的特点答题。
(3)画图略 [提示]图形F也是一个圆，其圆心与位置D的圆心关于直线l对称，半径相等。

5. 如右下图,这个长方形的周长是42厘米,图中每个圆的直径是多少厘米?半径是多少厘米?

答案： 5.半径:42÷2÷(5+2)=3(厘米)
直径:2×3=6(厘米)
[提示]设图中每个圆的半径为r，则长方形的长=5r，长方形的宽=2r。因此长方形的周长=(5r+2r)×2，可以先求半径，再求直径。

6. 新考法 规律探究 观察下面图形的变化。

【我思考】如图,每个半圆的直径均为8cm,第二个半圆的直径的一端在第一个半圆的圆心上,两个半圆的直径在同一条直线上,两个半圆组成的图形长度等于(12)cm。
【我验证】按第1个图形和第2个图形的画法继续画第3个图形,第3个图形的长度为(16)cm,继续画下去,第10个图形的长度为(44)cm。
【我发现】若半圆的半径为r,则第1个图形长(2r),第2个图形长(3r),第3个图形长(4r)……第n个图形长((n+1)r)。

答案： 6.12 16 44 2r 3r 4r (n+1)r
[提示]通过观察图形可知，后1个图形的长度比前1个图形长度多一个半圆的半径。