《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 选一选。
(1)修一条 800m 长的公路,已经修了全长的 30%,根据算式“$800×(1-30\% )$”,可以解决的问题是(B)。
A. 修了多少米
B. 还剩多少米没有修
C. 修了全长的百分之几
D. 还剩百分之几没有修
(2)青少年平均每天在家学习的时间是4时,占睡眠时间的 50%,睡眠时间是(B)时。
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
(3)运输队要运一批粮食到省城,第一组运走它的$\frac {1}{3}$,第二组运走了它的 20%,还剩下 28 吨,这批粮食总共有(B)吨。
A. 54
B. 60
C. 72
D. 90

答案： 1.
(1)B 【提示】(1-30%)表示没修的占全长的百分数。
(2)B 【提示】4÷50%=8(时)
(3)B 【提示】28÷(1-$\frac{1}{3}$-20%)=60(吨)

2. 解方程。
$40\% x= 120$
$12+60\% x= 48$

答案： 2.x=300 x=60

3. 一桶牛奶,倒出一部分后剩下 62.5%,剩下的平均每天喝 0.75 升,5 天喝完,这桶牛奶原来有多少升?

答案： 3.5×0.75÷62.5%=6(升)【提示】先计算出剩下牛奶的量，然后除以其占这桶牛奶总量的百分数即可解答。

4. 新情境 “一带一路” 在“一带一路”倡议的影响下,某种商品的进口关税两次大幅度下调,第一次降低了 40%,第二次在第一次降低的基础上再降低 30%。现在这种进口商品实际收取关税 5040 美元,在没有降税前应收取多少美元的关税?

答案： 4.5040÷(1-30%)÷(1-40%)=12000(美元)【提示】可以用逐步逆推的思路解决这个问题。实际关税÷(1-30%)=第一次降税后的关税，第一次降税后的关税÷(1-40%)=降税前的关税。

5. 新情境 世界读书日 4 月 23 日是世界读书日,每年的这一天都会举办各种各样的读书活动和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价 20%出售某种图书,现每本售价 19.2 元。已知该图书的进价为图书定价的 50%,则降价后每卖一本书可以盈利多少元?

答案： 5.19.2-19.2÷(1-20%)×50%=7.2(元)【提示】根据“售价÷(1-20%)=定价”可先求出定价，再根据“定价×50%=进价”求出进价，最后根据“售价-进价=盈利的钱数”即可解答。

6. 花圃里有菊花和兰花共 60 盆,其中菊花占两种花的 65%。后来又培育出若干盆菊花,这时兰花占两种花的 30%,后来培育出多少盆菊花?

答案： 6.60×(1-65%)÷30%-60=10(盆)