《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1) $\frac{15}{40}= 9:24= 24÷64= \frac{3}{8}= 0.375$(填小数)
(2) 一项工程,甲单独做 8 天完成,乙单独做 12 天完成,甲、乙两人的工作效率的比是3∶2。
(3) 六(1)班学生人数的 $\frac{2}{3}$ 与六(2)班学生人数的 $\frac{4}{5}$ 相等,六(1)班与六(2)班学生人数的最简整数比是6∶5。
(4) 跨学科 淡水 地球上仅 $0.5\%$ 的水可用作淡水,每一滴水都很珍贵,需要我们格外珍惜。通过这个信息,我们可以知道：地球上可用淡水量与地球上的总水量的最简整数比是1∶200。
(5) $0.2t:50kg$ 的最简整数比是4∶1,比值是4。
(6) 如果 $A$ 是 $B$ 的 $55\%$,那么 $A:B= 11:20$。

答案： 1.
(1)15 24 64 0.375
(2)3∶2
(3)6∶5
(4)1∶200 【提示】0.5%∶1=0.5∶100=1∶200
(5)4∶1 4 【提示】0.2 t=200 kg,200∶50=4∶1=4。
(6)11 20 【提示】A∶B=55%∶100%=11∶20。

2. 判一判。
(1) 比的前项增加 $10\%$,要使比值不变,后项应乘 $1.1$。 (√)
(2) 把 $\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$ 化成最简整数比是 $\frac{2}{3}$,比值是 $\frac{2}{3}$。 (×)

答案： 2.
(1)√ 【提示】假设前项为1,前项增加10%后为1+1×10%=1.1,相当于扩大到原来的1.1倍,要使比值不变,后项也要扩大到原来的1.1倍,即乘1.1。
(2)× 【提示】$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=3:2=\frac{3}{2}$

3. 计算。
(1) 把下面的比化成最简整数比。
$1.6:2.4$ $1.2:\frac{3}{4}$
$\frac{5}{7}:\frac{5}{21}$ $500$ 克 : $\frac{2}{5}$ 千克
(2) 化简比,并求比值。
$0.07:4.2$ $0.9:\frac{3}{2}$
$45$ 分 : $1$ 时 $2.5$ 千克 : $400$ 克

答案： 3.
(1)2∶3 8∶5 3∶1 5∶4
(2)1∶60 $\frac{1}{60}$ 3∶5 $\frac{3}{5}$ 3∶4 $\frac{3}{4}$ 25∶4 $\frac{25}{4}$

4. 按要求完成下列各题。
(1) 某单位要求组织开展学雷锋志愿服务“四个最美(佳)”先进典型宣传推选活动。此次活动拟推选最美志愿者 60 名、最佳志愿服务组织 40 个。推选最美志愿者人数与最佳志愿服务组织个数的比是多少？
(2) 传统文化 《金匮要略》 东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两,桂枝三两,白术三两,甘草二两”。这就是著名的茯桂术甘汤方。根据这个药方,写出两个比。
(3) 巴黎圣母院的大钟楼的内部有许多大大小小的齿轮。大齿轮有 120 个齿,每分转 30 转；小齿轮有 30 个齿,每分转 120 转。
① 请写出大齿轮与小齿轮齿数的比,并求出比值。
② 请写出大齿轮和小齿轮每分转数的比,并求出比值。

答案： 4.
(1)最美志愿者人数∶最佳志愿服务组织个数=60∶40=3∶2
(2)答案不唯一,如:茯苓∶桂枝=4∶3;白术∶甘草=3∶2
(3)①120∶30=4∶1 4∶1=4÷1=4 ②30∶120=1∶4 1∶4=1÷4=$\frac{1}{4}$ 【提示】①用大齿轮齿数比小齿轮齿数,然后化简比,再用前项除以后项,求出比值;②用大齿轮每分转数比小齿轮每分转数,然后化简比,再用比的前项除以后项,求出比值。