《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)妹妹买了一瓶600mL的果汁,第一次喝了整瓶的$\frac {1}{3}$,第二次喝了剩下的$\frac {3}{5}$。这时这瓶果汁还剩(160)mL。
(2)书店新到一批童话书,第一天卖出28本,第二天卖出的比第一天的$\frac {3}{4}$多2本,第二天卖出(23)本。
(3)奇思3天看完一本240页的故事书,第一天看了它的$\frac {1}{4}$,第二天看了它的$\frac {2}{5}$,第三天应该从第(157)页看起。

答案： 1.
(1)160 【提示】第一次喝了600×$\frac{1}{3}$=200(mL)，第二次喝了(600-200)×$\frac{3}{5}$=240(mL)，剩下了600-200-240=160(mL)果汁。
(2)23 【提示】28×$\frac{3}{4}$+2=23(本)
(3)157 【提示】前两天看的页数和为240×($\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$)=156(页)，第三天从第156+1=157(页)看起。

2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$8÷17×\frac {3}{2}+\frac {9}{17}÷\frac {2}{3}$ $(\frac {3}{4}-\frac {5}{12})×36$

答案： $\frac{3}{2}$ 12

3. 选一选。
(1)学校五年级有360人,比六年级少$\frac {1}{9}$,六年级有(A)人。
A. 405 B. 400 C. 324 D. 320
(2) 小区要进行维修,运来800吨材料,其中$\frac {5}{8}$是黄沙,剩下材料中的$\frac {1}{5}$是石子,其余的是水泥。水泥有(D)吨。
A. 100 B. 60 C. 150 D. 240

答案： 3.
(1)A 【提示】360÷(1-$\frac{1}{9}$)=405(人)
(2)D 【提示】800×(1-$\frac{5}{8}$)×(1-$\frac{1}{5}$)=240(吨)

4. 花馍也称“面花”,是我国民间的面塑品,也是国家级非物质文化遗产之一。面点师傅一共要做180个大花馍,第一天做了$\frac {1}{5}$,第二天做了$\frac {3}{10}$。还剩下多少个没做？

答案： 180×(1-$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{10}$)=90(个)
【提示】以要做的花馍数量为单位“1”，则剩下没做的占总数的(1-$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{10}$)。

5. 有两列火车,甲车长150米,每秒行25米,乙车的长度比甲车的短$\frac {1}{3}$,每秒行20米,现在两车相向而行,从相遇到相离需要多少秒?

答案： 150×(1+1-$\frac{1}{3}$)÷(25+20)=$\frac{50}{9}$(秒)
【提示】两车需要行驶的路程等于两车的长度和，用要行驶的总路程除以速度和即可。

6. 冬冬家、学校与胖胖家同在一条笔直的道路的一边。冬冬家离学校800米,胖胖家离学校的路程是冬冬家到学校的$\frac {3}{4}$。冬冬家与胖胖家相距多少米？有几种情况？

答案： 有两种情况:第一种是冬冬家与胖胖家都在学校的同一侧，冬冬家与胖胖家相距800×(1-$\frac{3}{4}$)=200(米);第二种是冬冬家与胖胖家在学校的两侧，冬冬家与胖胖家相距800×(1+$\frac{3}{4}$)=1400(米)。
【提示】分两种情况考虑:一种是两人的家在学校的同侧，另一种是两人的家在学校的两侧。
易错警示
分类讨论
解答时注意题意没有明确两人家的位置关系，因此要考虑两人家在学校一侧和两侧两种情况进行讨论解答。

7. 一个工程队要在三周内修完一条1000米长的水渠,第一、二周共修了全长的$\frac {3}{5}$,第二、三周共修了650米。第二周修了多少米？

答案： 650-1000×(1-$\frac{3}{5}$)=250(米)