《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)两个数(相除),又叫作这两个数的(比);比号前面的数叫(比的前项),比号后面的数叫(比的后项)。
(2)学校绘画小组有65人,其中男生有37人。男生人数与总人数的比是(37:65),男生人数和女生人数的比是(37:28)。
(3)根据关系,填写下表。
|比|前项|比号|后项|比值|
|除法|被除数|除号|除数|商|
|分数|分子|分数线|分母|分数值|

答案： 1.
(1)相除 比 比的前项 比的后项
(2)37:65 37:28【提示】女生人数:$65-37=28$(人)。
(3)被除数 除号 除数 商 分子 分数线 分母 分数值

2. 求下面各比的比值。
38:57 $\frac{4}{5}:12$
$\frac{8}{9}:\frac{1}{3}$ 1.2时:40分

答案： 2.$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{15}$ $\frac{8}{3}$ 1.8

|名称|小腿骨长/cm|大腿骨长/cm|比值|
|大象|36|60|0.6|
|马|24|26|$\frac{12}{13}$|
|羚羊|15|12|1.25|
它们中跑得最快的是(羚羊)。

答案： 3.0.6 $\frac{12}{13}$ 1.25 羚羊 【提示】先分别计算出三种动物小腿骨与大腿骨长度的比值,再比较。由于$0.6＜\frac{12}{13}＜1.25$,比值最大的是羚羊,因此羚羊跑得最快。

4. 如右下图,两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的$\frac{1}{7}$,相当于小正方形面积的$\frac{1}{4}$。大正方形和小正方形的面积比是多少?

答案： 4.假设重叠部分的面积为1。
大正方形的面积:$1÷\frac{1}{7}=7$
小正方形的面积:$1÷\frac{1}{4}=4$
大正方形面积:小正方形面积$=7:4$
【提示】把重叠部分的面积看作单位"1",则大正方形的面积相当于重叠部分面积的$1÷\frac{1}{7}=7$倍,小正方形的面积相当于重叠部分面积的$1÷\frac{1}{4}=4$倍,因此大正方形的面积和小正方形的面积比是$7:4$。

5. 大、小两个圆的直径分别是8厘米和3厘米,它们的周长比是多少? 它们的面积比是多少?

答案： 5.大圆周长:小圆周长$=8\pi:3\pi=8:3$
大圆面积:小圆面积$=(8÷2)^2\pi:(3÷2)^2\pi=64:9$
【提示】根据圆的周长公式和面积公式分别计算出大、小两个圆的周长和面积即可解答。
知识拓展 圆的周长与面积
两个圆的周长比等于它们半径或直径比,面积比等于它们半径平方的比。

6. 右下图正方形中涂色部分与空白部分的面积比是多少? 如果空白部分的面积是30$cm^{2}$,那么整个图形的面积是多少平方厘米?

答案： 6.涂色部分与空白部分的面积比是$5:3$。
整个图形面积:$30÷3×(5+3)=80(\text{cm}^2)$