《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)若一个数的$\frac {5}{3}$与 150 的$\frac {5}{6}$同样多,则这个数是(75)。
(2)学校图书馆里有 360 本科技书,是故事书的$\frac {2}{3}$,文艺书是故事书的$\frac {4}{5}$。文艺书有(432)本。

答案： 1.
(1)75 【提示】$150× \frac{5}{6}÷ \frac{5}{3}=75$
(2)432 【提示】$360÷ \frac{2}{3}× \frac{4}{5}=$432(本)

2. 一个双肩包的原价是 100 元,先涨价$\frac {1}{5}$,再降价$\frac {1}{5}$。这个双肩包现在的价格和原来相比,(C)。
A.价格不变
B.原来的价格低
C.现在的价格低
D.无法确定

答案： 2.C 【提示】$100× (1+\frac{1}{5})=120$(元),$120×(1-\frac{1}{5})=96$(元),$100＞96$,现在的价格低。

3. 看图列式计算。

答案： 3.$204÷ (1+\frac{1}{5})=170$(元)【提示】上衣的价格比裤子的价格多了$\frac{1}{5}$,即裤子的价格为单位“1”,上衣的价格对应的分率是$(1+\frac{1}{5})$,用上衣的价格除以对应的分率即可求出裤子的价格。

4. 填一填。
(1) 学校开展红色教育活动,组织全体师生观看红色电影《上甘岭》,五年级观影人数有 250 名,比六年级观影人数少$\frac {1}{6}$,六年级观影人数有(300)名。
(2)商场有一件商品进价是 300 元,商场加价$\frac {1}{10}$出售,后因商场促销活动降价$\frac {1}{10}$,这件商品卖出后,商场(亏)(填“赚”或“亏”)了(3)元。

答案： 4.
(1)300 【提示】五年级观影人数比六年级观影人数少$\frac{1}{6}$,相当于五年级观影人数是六年级观影人数的$(1-\frac{1}{6})$,六年级观影人数为单位“1”,要求单位“1”,用具体数量除以对应分率,列式为:$250÷(1-\frac{1}{6})=300$(名)。
(2)亏 3【提示】先涨价$\frac{1}{10}$,即涨价后售价是原来进价的$(1+\frac{1}{10})$,后又降价$\frac{1}{10}$,即现价是涨价后价格的$(1-\frac{1}{10})$,据此列式计算出最后售出 的价格,再与进价比较即可解答。

5. 杭州西湖是中国大陆首批国家重点风景名胜区,也是中国唯一一个湖泊类文化遗产。西湖三面环山,湖中被孤山、白堤等分隔,它的南北长约 3300 米,东西宽约比南北长少$\frac {5}{33}$,西湖的东西宽约多少米?

答案： 解析：
本题考查的是一个数比另一个数少几分之几的问题。
要求的东西宽，东西宽是南北长的$1-\frac {5}{33}=\frac {28}{33}$，用乘法计算。
答案：
$3300× (1-\frac {5}{33})=2800$(米)，
所以，西湖的东西宽约2800米。

6. 商电超市某品牌电器原价一台 1800 元,国庆期间大促销,降价$\frac {1}{9}$销售,国庆后又提价$\frac {1}{8}$。这台电器现价和原价相比是便宜了还是贵了?

答案： 6.$1800× (1-\frac{1}{9})× (1+\frac{1}{8})=1800$(元)$1800=1800$,现价和原价相等。

7. 小明看一本书,第一天看了 14 页,第二天看的比第一天多$\frac {2}{7}$,两天共看了这本书的$\frac {1}{4}$。这本书共有多少页?

答案： 7.$14× (1+\frac{2}{7})=18$(页) $(14+18)÷ \frac{1}{4}=128$(页)【提示】以第一天看的页数为单位“1”,第二天看的页数为$14× (1+\frac{2}{7})$,将两天看的页数和除以其占全书的分率即可解答。