《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 六(1)班有女生 24 人,女生与男生人数的比是$4:5$,全班共有多少人?列式正确的是(C)。
A.$24÷\frac {4}{5}$
B.$24×\frac {4}{5}$
C.$24÷\frac {4}{5}+24$
D.$24×\frac {4}{5}+24$

答案： C 【提示】先用除法$(24÷ \frac {4}{5})$算出男生人数，再加上女生人数即可。

2. 学校课后服务开展个性化社团活动,已知数独社团与魔方社团人数的比为$7:5$,数独社团有 42 人,则魔方社团有(30)人。

答案： 30 【提示】将两个社团的总人数均分为12份，则数独社团占7份，魔方社团占5份，即魔方社团人数为$42÷ 7× 5=30$(人)。

3. 在下面方格图里画一个长方形,周长是16 厘米,长与宽的比是$3:1$。(每格边长表示1厘米)

答案：
答案不唯一，如图： 【提示】长方形周长为16厘米，一条长与一条宽的和等于8厘米，则长为6厘米，宽为2厘米。

4. 把一根长 180 厘米的铁丝按长：宽：高$=4:3:2$做成一个长方体框架,做成的这个长方体框架的体积是多少立方厘米?

答案： $180÷ 4=45$(厘米)长：$45× \frac {4}{4+3+2}=20$(厘米)宽：$45× \frac {3}{4+3+2}=15$(厘米)高：$45× \frac {2}{4+3+2}=10$(厘米)体积：$20× 15× 10=3000$(立方厘米)

5. 客、货两车同时从相距 700 km 的两地相向开出,经过 5 时相遇。已知客车与货车的速度比是$4:3$,则客车的速度是每时多少千米?

答案： $700÷ 5× \frac {4}{4+3}=80(km)$【提示】可先用“总路程÷相遇时间”求出两车的速度和，客车速度是两车速度和的$\frac {4}{4+3}$，再用分数乘法求解。

6. 实验班原创 量感 甲工程队有 28 人,乙工程队有 12 人,现在从乙队抽若干人到甲队,使后来甲队：乙队$=3:1$。应该从乙队抽几人到甲队?

答案： $28+12=40$(人)$40× \frac {3}{3+1}-28=2$(人)【提示】甲、乙两个工程队的总人数不变，后来甲队人数是总人数的$\frac {3}{3+1}$，用后来甲队的人数减去原来甲队的人数，就是应该从乙队调到甲队的人数。

7. 参加国庆七十周年阅兵的有徒步方队、装备方队和空中梯队共 59 个。装备方队和空中梯队的个数比是$8:3$,徒步方队的个数是空中梯队的$\frac {5}{4}$。参加国庆七十周年阅兵的空中梯队有多少个?

答案： $59÷ (1+\frac {8}{3}+\frac {5}{4})=12$(个)【提示】把“空中梯队”的个数看作单位“1”，装备方队的个数是空中梯队的$\frac {8}{3}$，徒步方队的个数是空中梯队的$\frac {5}{4}$，因此59个方队是空中梯队个数的$(1+\frac {8}{3}+\frac {5}{4})$，可用分数除法求解。

8. 古时候,有一位老农夫有三个儿子,老农夫临死前立下遗嘱:家中 19 头牛,老大分$\frac {1}{2}$,老二分$\frac {1}{4}$,老三分$\frac {1}{5}$。老农夫死后,三个儿子怎么也分不开。你能分吗?

答案： 兄弟三人分得的数量比是：$\frac {1}{2}:\frac {1}{4}:\frac {1}{5}=10:5:4$老大分：$19× \frac {10}{10+5+4}=10$(头)老二分：$19× \frac {5}{10+5+4}=5$(头)老三分：$19× \frac {4}{10+5+4}=4$(头)