《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 涂色表示下面的百分数。

答案：
画法不唯一，如:

2. 判一判。
(1)1 吨煤运走了$\frac {93}{100}$吨,运走了 93%吨。(×)
(2)最大的百分数是 100%,最小的百分数是 1%。(×)
(3)若甲数比乙数多 20%,则乙数比甲数少 20%。(×)
(4)在 0.4 的后面添上一个“%”,这个数就扩大到原来的 100 倍。(×)

答案：
(1)× 【提示】百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量。
(2)× 【提示】因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以分子可以是大于100的数，也可以是小于1的数，例如300%和0.1%。
(3)× 【提示】若甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少约16.7%。
(4)× 【提示】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，一个数加上百分号就缩小到原来的$\frac{1}{100}$。

3. 按要求读出或写出下面的百分数。
(1)对国有景区中免费开放或降价开放的景区进行了统计,降幅超过 20%的有 491 个,降幅超过百分之三十的有 314 个。
20% 读作：(百分之二十)
百分之三十 写作：(30%)
(2)一项网络调查显示,有 75.5%的网民近几年一直没有读过名著,有百分之六点七五的网民,从来就没有读过名著。
75.5% 读作：(百分之七十五点五)
百分之六点七五 写作：(6.75%)

答案：
(1)百分之二十 30%
(2)百分之七十五点五 6.75%

(1)班级女生人数占全班人数的(46%)。
(2)一根木棍长($\frac{47}{50}$)m。
(3)车间本月超额完成了生产任务,实际产量是计划产量的(108%)。

答案：
(1)46%
(2)$\frac{47}{50}$
(3)108%

5. 这两所学校的女生人数一定相同吗？为什么？

答案： 不一定，因为两校的总人数不一定相同。

6. 填一填。
(1)乐乐每年暑假都要坐火车去外地的姥姥家,以前乘火车要用 16 时才到。现在火车提速后,只需要 12 时就到了。现在用的时间比原来少(4)时,减少了(25)%。
(2)甲仓库有 25 吨货物,乙仓库有 20 吨货物,甲仓库的货物比乙仓库的货物多(25)%,乙仓库的货物比甲仓库少(20)%。

答案：
(1)4 25 【提示】先用原来所用的时间减去现在所用的时间，再用少用的时间除以原来所用的时间即可。
(2)25 20 【提示】甲仓库的货物比乙仓库的货物多百分之几，是以乙仓库的货物质量为单位“1”的。乙仓库的货物比甲仓库的货物少百分之几，是以甲仓库的货物质量为单位“1”的。 举一反三 增减幅度的意义 在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示增加、减少的幅度。这些其实都可以归结为“求一个数比另一个数多(少)百分之多少”问题。

7. 我国自主研发并拥有完全知识产权的双尾蝎无人机,在海拔 4238 米的甘孜康定机场成功完成了大型高空全网应急通信无人机平台的高原飞行验证测试。这也是全球首次在“高海拔”地区、“无信号”区域等复杂自然环境与真实应急条件下完成的无人机搭载空中基站实现全网应急通信的“实战”测试。现在无人机已经广泛应用于军事、农业等生产和生活中。某无人机生产厂上半年完成了计划产量的 54%。
(1)下半年完成计划产量的百分之几,就能完成全年的产量？
(2)如果下半年完成计划产量的 58%,那么全年就超额完成计划产量的百分之几？

答案：
(1)$1 - 54\% = 46\% $ 【提示】把“全年产量”看作单位“1”，用单位“1”减去上半年完成计划产量的百分数即可求得下半年完成计划产量的百分数。
(2)$54\% + 58\% - 1 = 12\% $ 【提示】上半年完成计划产量的百分数+下半年完成计划产量的百分数-单位“1”=超额完成计划产量的百分数