《2025年实验班提优训练六年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)圆的周长是它直径的(π)倍。
(2)公园内有一个直径为8米的圆形花坛,扩建后,圆形花坛周长变为37.68米,这个圆形花坛扩建后的直径比原来增加了(4)米。
(3)在一个直径是1m的圆形桌布的周围缝一条花边,接头处用去4cm,一共需要(3.18)m长的花边。

答案： 1.
(1)π 【提示】由圆的周长公式C=πd可知，圆的周长是它直径的π倍。
(2)4 【提示】扩建后的圆形花坛直径为37.68÷3.14=12(米)，比原来直径增加了12-8=4(米)。
视频详讲答案
(3)3.18 【提示】花边的长等于圆形桌布的周长加接头长，注意单位换算。

2. 选一选。
(1)在正方形中画一个最大的圆,圆的周长是正方形周长的(D)。
A. $\frac {2}{π}$
B. $\frac {4}{π}$
C. $\frac {π}{2}$
D. $\frac {π}{4}$
(2)如下图所示的圆环(单位:m),内圆直径是5m,环宽2m,内圆与外圆的周长相差(C)m。

A. $9π$
B. $4.5π$
C. $4π$
D. $2π$

答案： 2.
(1)D 【提示】正方形中最大圆的直径等于正方形边长，设正方形边长为a，则正方形周长为4a，最大圆的周长为πa，圆的周长是正方形周长的$\frac{πa}{4a}=\frac{π}{4}$。
(2)C 【提示】由题意得内圆直径为5m，则内圆周长为5πm；外圆直径为5+2+2=9(m)，则外圆周长为9πm。故内圆与外圆的周长相差9π-5π=4π(m)。

3. 新情境 “中国天眼” “中国天眼”是目前世界上最大的单口径球面射电望远镜,它就像一口巨大的碗,“碗口”直径约500米,在这个“碗口”走一圈大约需要走多少千米?

答案： 3.3.14×500=1570(米)
1570米=1.57千米
【提示】先利用公式C=πd可求出“碗口”的周长，再进行单位换算。

4. 一辆自行车的车轮外直径为60cm,如果车轮每分转动100周,要通过一座长376.8m的桥,那么大约需要(2)分。

答案： 4.2 【提示】自行车每分行驶的路程等于车轮周长乘转动的周数，再用桥长除以每分车轮行驶的路程即可，注意单位换算。

5. 把一个直径为10cm的圆分成两个相同的半圆,这两个半圆的周长和为(C)cm。
A.15.7
B.31.4
C.51.4
D.62.8

答案： 5.C 【提示】将圆均分为两个半圆后，周长增加了两个直径的和。
易错警示
半圆周长
把圆均分为两个半圆，分开后每个半圆的周长不等于原来圆周长的一半，而是等于原来圆周长的一半加上一条直径的长。

6. 新情境 保龄球 保龄球又称“地滚球”,是一种在木板球道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半径大约是1dm,保龄球道长约18m,保龄球从球道的一端滚到另一端,至少要滚动多少周？(结果保留整数)

答案： 6.18m=180dm
180÷(3.14×1×2)≈29(周)
【提示】保龄球从一端滚到另一端的最短距离是直线距离，即球道的长度，用保龄球道长度除以保龄球滚动一周的距离即可。

7. 如右下图,学校操场由两个半圆和一个长方形组成,兰兰在操场上沿着跑道跑了一圈,她至少跑了多少米?

答案： 7.80×2+76.5×3.14=400.21(m)
【提示】图中跑道的长度等于两边直道的长加上直径为76.5m的圆的周长。

8. 求下面各图形中涂色部分的周长。
(1)

(2)

答案： 8.
(1)2×3.14×4÷2+3.14×4=25.12(dm)
(2)3.14×20=62.8(cm)