《2025年百年学典快乐假期暑假作业七年级人教版》

1. 解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+7y=-19,\\ x-5y=17,\end{array}\right. $用代入消元法消去$x$，得到的方程是 （D）
A. $2y=-2$
B. $2y=-36$
C. $12y=-2$
D. $12y=-36$

答案： D

2. 解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y+z=3,①\\ 3x+2y+z=10,②\\ 5x-y+z=-1.③\end{array}\right.$如果消掉未知数$z$，则应对方程组进行的变形为 （C）
A. $①+③$，$①×2-②$
B. $①+③$，$③×2+②$
C. $②-①$，$②-③$
D. $①-②$，$①×2-③$

答案： C

3. 已知$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=0\end{array}\right. $和$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3\end{array}\right. $都是方程$y=ax+b$的解，则$a$和$b$的值为 （B）
A. $\left\{\begin{array}{l} a=-1,\\ b=-1\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} a=1,\\ b=1\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} a=-1,\\ b=1\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} a=1,\\ b=-1\end{array}\right. $

答案： B

4. 若方程组$\left\{\begin{array}{l} 4x+3y=14,\\ kx+(k-1)y=6\end{array}\right. $的解中$x$与$y$的值相等，则$k$的值为 （C）
A. $4$
B. $3$
C. $2$
D. $1$

答案： C

5. 已知$x$，$y$同时满足下列三个等式：$4x+y=a+1$，$5x+2y=a$，$3x-2y=7a$，则$a$的值为 （C）
A. $-2$
B. $-1$
C. $1$
D. $2$

答案： C

6. 二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 9x+4y=1,\\ x+6y=-11\end{array}\right. $的解满足$2x-ky=10$，则$k$的值为 （A）
A. $4$
B. $-4$
C. $8$
D. $-8$

答案： A

7. 已知等式$y=ax^{2}+bx+c$，当$x=1$时，$y=\frac {3}{2}$；当$x=2$时，$y=0$；当$x=0$时，$y=4$.当$x=-2$时，$y$的值为 （D）
A. $0$
B. $4$
C. $8$
D. $12$

答案： D

8. 金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买$4$棵松树苗和$3$棵梭梭树苗需要$180$元，购买$1$棵梭梭树苗比$1$棵松树苗少花费$10$元，设每棵松树苗$x$元，每棵梭梭树苗$y$元，则列出的方程组正确的是 （D）
A. $\left\{\begin{array}{l} 4x+3y=180,\\ y-x=10\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 3x+4y=180,\\ y-x=10\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 3x+4y=180,\\ x-y=10\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 4x+3y=180,\\ x-y=10\end{array}\right. $

答案： D

9. 已知$x$，$y$是整数，满足$x-y+3=0$，$ax-y-a=0$，则整数$a$的所有可能值有 （C）
A. $4$个
B. $5$个
C. $6$个
D. $8$个

答案： C

10. 小亮求得方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=●,\\ 2x-y=12\end{array}\right. $的解为$\left\{\begin{array}{l} x=5,\\ y=★,\end{array}\right. $由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数$●$和$★$，请你帮他找回这两个数，$●★$表示的数分别为 （D）
A. $5$，$2$
B. $5$，$-2$
C. $8$，$2$
D. $8$，$-2$

答案： D