《2025年百年学典快乐假期暑假作业七年级人教版》

1. 下列说法中，正确的是（D）
A. 无理数包括正无理数、零和负无理数
B. 无理数是带根号的数
C. 实数都是无理数
D. 无理数是无限不循环小数

答案： D

2. 在 $3.1415926,\sqrt{4},\pi,\sqrt{2},\sqrt[3]{27},\frac{22}{7},0.4343343334\cdots$（每相邻两个4之间3的个数逐次加1）中，无理数的个数为（B）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： B

3. 在实数 $|-3.14|,-3,-\sqrt{3},-\pi$ 中，最小的数是（D）
A. $-\sqrt{3}$
B. $-3$
C. $|-3.14|$
D. $-\pi$

答案： D

4. 估计 $\sqrt{15}$ 的值在（C）
A. 1与2之间
B. 2与3之间
C. 3与4之间
D. 4与5之间

答案： C

5. 若 $a,b$ 为有理数，它们在数轴上的位置如下图所示，那么 $a,b,-a,-b$ 的大小关系是（C）

A. $b＜-a＜-b＜a$
B. $b＜-b＜-a＜a$
C. $b＜-a＜a＜-b$
D. $-a＜-b＜b＜a$

答案： C

6. 若一实数为 $3-\sqrt{5}$，则它的相反数为（D）
A. $3+\sqrt{5}$
B. $-\sqrt{5}+3$
C. $-3-\sqrt{5}$
D. $\sqrt{5}-3$

答案： D

7. 以单位1为边长画一个正方形，以顶点 $A$ 为圆心、对角线长为半径画弧，与数轴的交点为 $C$（点 $C$ 在点 $B$ 左侧），设点 $C$ 在数轴上表示的数是 $a$，则点 $A$ 在数轴上表示的数是（B）

A. $a+2\sqrt{2}-1$
B. $a+\sqrt{2}$
C. $a+2$
D. $2\sqrt{2}-1$

答案： B

8. 若 $m＜\sqrt{5}-1＜n$，且 $m,n$ 是两个连续整数，则 $m+n$ 的值为（C）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

9. 定义一种新的运算：对于任意实数 $a,b$，有 $a*b=(a+1)^2-b^2$，则 $(\sqrt{3}-1)*(-\sqrt{7})$ 的值为（D）
A. $-1$
B. 0
C. 10
D. $-4$

答案： D

10. 计算：$(-1)^{2025}+|\sqrt{3}-2|+(\frac{1}{2})^{-2}=$$5 - \sqrt{3}$.

答案： $ 5 - \sqrt { 3 } $

11. 大于 $\sqrt{10}$ 的最小正整数是4.

答案： 4

12. 通过估算，比较大小：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{1}{2}$.

答案： $ ＞ $

13. $1-\sqrt{2}$ 的绝对值是$\sqrt{2}-1$.

答案： $ \sqrt { 2 } - 1 $

14. $\sqrt{2}$ 的整数部分是 $a$，$\sqrt{6}$ 的小数部分是 $b$，则 $ab=$$\sqrt{6}-2$.

答案： $ \sqrt { 6 } - 2 $

15. 若 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，设 $s=[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\cdots+[\sqrt{99}]+[\sqrt{100}]$，那么 $\sqrt{s}=$25.

答案： 25