《2025年百年学典快乐假期暑假作业七年级人教版》

16. 若 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，则$\frac {a+b}{2023}+\frac {2024}{cd}$的值是2024.

答案： 2024

17. 数 a 的位置如下图所示，化简 |a| + |a + 3| = 3.

答案： 3

18. 2024 年 10 月 30 日，神舟十九号载人飞船取得圆满成功，3 名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽顺利进驻中国空间站，与神舟十八号 3 名航天员顺利会师. 载人航天飞船的发射场受到我国超过 120000000 人的关注，120000000 这个数字用科学记数法表示为$1.2×10^{8}$.

答案： $1.2×10^{8}$

19. 日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，约定“逢十进一”，使用 0～9 十个数字记数，例如：3721 = $3×10^{3}+7×10^{2}+2×10^{1}+1×10^{0}$（规定 a ≠ 0 时，$a^{0}=1$）. 某同学想将二进制数$(1011)_{2}$化成十进制数，则转化后的结果为____11____.

答案： 11

20. 对于有理数 a，b，定义一种新运算“$\otimes$”，规定 a$\otimes$b = |a + b| + |a - b|.
（1）计算：2$\otimes$(-3) 的值为6；
（2）当 a，b 在数轴上的位置如下图所示时，化简：a$\otimes$b = -2b.

答案： 解：
(1) $\because a\otimes b=|a+b|+|a-b|$，
$\therefore 2\otimes (-3)=|2+(-3)|+|2-(-3)|=$
$|-1|+|2+3|=1+5=6$。
(2) 由数轴可得 $b＜0＜a$，$|b|＞|a|$，
$\therefore a+b＜0$，$a-b＞0$，
$\therefore a\otimes b=|a+b|+|a-b|=-(a+b)+(a-$
$b)=-a-b+a-b=-2b$。

21. 近年来，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源汽车，他连续 7 天记录了每天行驶的路程（如下表所示），以 50 km 为标准，多于 50 km 的记为“+”，不足 50 km 的记为“-”，刚好 50 km 的记为“0”.
|天数|第一天|第二天|第三天|第四天|第五天|第六天|第七天|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|路程/km| -8 | -10 | -14 | 0 | +24 | +31 | +35 |
（1）这 7 天里路程最多的一天比路程最少的一天多走49km.
（2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶 100 km 耗电量为 15 千瓦时，电价为 0.4 元/千瓦时，小明家这 7 天的行驶费用是多少元？

答案：
(1) 49
(2) 408 千米
(3) 24.48 元