《2025年天府前沿八年级物理上册教科版课时同步培优训练》

【例3】 在做“凸透镜成像”的实验中,凸透镜焦距是10 cm,当光屏距凸透镜16 cm时,烛焰在光屏上成清晰的像。若光屏不动,将凸透镜向光屏方向移动了2 cm,要使光屏上再次得到清晰的像,下列说法正确的是 (D)
A.蜡烛靠近凸透镜,像变大
B.蜡烛靠近凸透镜,像变小
C.蜡烛远离凸透镜,像变大
D.蜡烛远离凸透镜,像变小

答案： 解：已知凸透镜焦距$f = 10\,\text{cm}$，初始光屏距凸透镜$v_1=16\,\text{cm}$。
1. 初始成像分析：
因$f ＜ v_1 ＜ 2f$（$10\,\text{cm} ＜ 16\,\text{cm} ＜ 20\,\text{cm}$），根据凸透镜成像规律，此时物距$u_1 ＞ 2f$，成倒立、缩小的实像。由$\frac{1}{u_1}+\frac{1}{v_1}=\frac{1}{f}$得：
$\frac{1}{u_1}=\frac{1}{10\,\text{cm}}-\frac{1}{16\,\text{cm}}=\frac{3}{80\,\text{cm}}$，解得$u_1\approx26.67\,\text{cm}$。
2. 凸透镜移动后成像分析：
凸透镜向光屏移动$2\,\text{cm}$，新物距$u_2 = u_1 - 2\,\text{cm} = 24.67\,\text{cm}$，新像距$v_2 = v_1 - 2\,\text{cm} = 14\,\text{cm}$（光屏不动）。此时$f ＜ v_2 ＜ 2f$，仍需$u_2 ＞ 2f$成像，但原$u_2\approx24.67\,\text{cm} ＞ 2f$，像未清晰，需调整物距使$v_2=14\,\text{cm}$时$\frac{1}{u_2'}+\frac{1}{14\,\text{cm}}=\frac{1}{10\,\text{cm}}$，解得$u_2' = 35\,\text{cm}$。
因$u_2' = 35\,\text{cm} ＞ u_1$，故蜡烛需远离凸透镜；像距$v_2=14\,\text{cm} ＜ v_1=16\,\text{cm}$，像变小。
结论：蜡烛远离凸透镜，像变小。
答案：D

变式训练3 2012年12月13日,“嫦娥二号”探测器与“战神”小行星擦身而过,按照从左到右的次序,探测器上的照相机先后拍摄了一组照片(镜头的焦距不变)。对此过程,下列说法中正确的是 (C)

A.小行星与探测器的距离逐渐变小,镜头与像的距离逐渐变小
B.小行星与探测器的距离逐渐变小,镜头与像的距离逐渐变大
C.小行星与探测器的距离逐渐变大,镜头与像的距离逐渐变小
D.小行星与探测器的距离逐渐变大,镜头与像的距离逐渐变大

答案： 解：探测器上的照相机镜头相当于凸透镜，成实像时，物距减小，像距增大，像变大；物距增大，像距减小，像变小。
由插图可知，从左到右小行星的像逐渐变小，说明物距逐渐变大（小行星与探测器的距离逐渐变大），则像距逐渐变小（镜头与像的距离逐渐变小）。
答案：C

1. (天津中考)在探究凸透镜成像的规律时,所用透镜的焦距是10 cm,蜡烛和凸透镜的位置如图所示。在移动蜡烛的位置时,透镜的位置保持不变。下列判断不正确的是 (B)
A.蜡烛在10 cm位置时,像的位置在60 cm~70 cm刻度之间
B.移动蜡烛到20 cm位置时,像的位置在70 cm~80 cm刻度之间
C.移动蜡烛到35 cm位置时,像的位置在70 cm之后
D.蜡烛从10 cm向40 cm位置移动的过程中,像的位置逐渐远离凸透镜

答案： 解：由图知，凸透镜在50cm刻度线处。
A.蜡烛在10cm位置时，物距u=50cm-10cm=40cm，f=10cm，u＞2f，像距f＜v＜2f，即10cm＜v＜20cm，像的位置在50cm+10cm=60cm到50cm+20cm=70cm之间，A正确。
B.蜡烛在20cm位置时，u=50cm-20cm=30cm，u＞2f，像距f＜v＜2f，像的位置在60cm~70cm之间，B错误。
C.蜡烛在35cm位置时，u=50cm-35cm=15cm，f＜u＜2f，像距v＞2f=20cm，像的位置在50cm+20cm=70cm之后，C正确。
D.蜡烛从10cm向40cm移动，物距从40cm减小到10cm（u=10cm时不成像），物距减小，像距增大，像的位置逐渐远离凸透镜，D正确。
答案：B

2. (甘孜中考)在“探究凸透镜成像的规律”的实验中,凸透镜的焦距是10 cm,按照实验要求安装好实验器材,如图所示。

(1)点燃蜡烛,当蜡烛、凸透镜在如图所示的位置时,移动光屏,在光屏上______不能(选填“能”或“不能”)得到清晰的像。
(2)保持凸透镜的位置不变,将光屏移回至50 cm刻度处,把蜡烛移至15 cm刻度处后,再将光屏向______右(选填“左”或“右”)移动到适当位置,能在光屏上得到清晰的______倒立(选填“正立”或“倒立”)、______放大(选填“放大”或“缩小”)的像。

答案：
(1)不能
(2)右；倒立；放大

3. (自贡中考)小明同学将点燃的蜡烛、凸透镜和光屏放在如图所示的位置时,在光屏上观察到了清晰的像。

(1)由图可以判断出实验所用透镜的焦距为15cm。
(2)小明把蜡烛移到光具座的10 cm刻度线处,需要把光屏向左(选填“左”或“右”)适当移动,才能在光屏上得到一个清晰的像,此时的像将变小(选填“变大”“变小”或“不变”)。

答案： 【解析】：
本题可根据凸透镜成像规律来求解。
（1）根据凸透镜成像规律，当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像，此时像距也等于二倍焦距。由图可知，物距$u = 50cm - 20cm = 30cm$，像距$v = 80cm - 50cm = 30cm$，物距等于像距等于二倍焦距，即$2f = 30cm$，所以$f = 15cm$。
（2）当把蜡烛移到光具座的$10cm$刻度线处时，物距$u'=50cm - 10cm = 40cm$，$u'\gt 2f$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，且物距增大，像距应减小，像变小，所以光屏应向左移动，才能在光屏上得到一个清晰的像，此时的像将变小。
【答案】：
(1)$15$；
(2)左；变小。