《2025年天府前沿八年级物理上册教科版课时同步培优训练》

5.(新编)在建筑工地上经常要用到爆破技术。在一次爆破中,用了一条96cm长的导火线引爆炸药。导火线的燃烧速度是0.8cm/s,点火者点燃引线后以5m/s的速度跑开。点火者能不能在爆炸前跑到离爆炸点500m的安全地区?

答案： 解：导火线燃烧完所需时间：$t = \frac{s_{导火线}}{v_{导火线}} = \frac{96\,\text{cm}}{0.8\,\text{cm/s}} = 120\,\text{s}$
点火者在120s内跑的距离：$s_{人} = v_{人}t = 5\,\text{m/s} × 120\,\text{s} = 600\,\text{m}$
因为$600\,\text{m} ＞ 500\,\text{m}$，所以点火者能在爆炸前跑到安全地区。
答：点火者能在爆炸前跑到离爆炸点500m的安全地区。

6.(泰安中考)一辆长20m的货车,以72km/h的速度匀速通过长为100m的大桥,下列说法中(D)
①货车完全在桥上行驶的时间是5s；
②货车完全在桥上行驶的时间是4s；
③货车通过大桥所用的时间是6s；
④货车通过大桥所用的时间是7s。
A.只有①④正确
B.只有②④正确
C.只有①③正确
D.只有②③正确

答案： 解：货车速度$v = 72km/h=20m/s$。
货车完全在桥上行驶的路程：$s_1=100m - 20m=80m$，时间$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{80m}{20m/s}=4s$，故②正确。
货车通过大桥行驶的路程：$s_2=100m + 20m=120m$，时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{120m}{20m/s}=6s$，故③正确。
结论：只有②③正确，选D。

7.(新编)小明家离学校2km,他以5km/h的速度步行上学,出发5min后小明的父亲发现小明的教科书忘记带了,立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。问：
(1)小明的父亲经多少分钟能追上小明?
(2)如果小明的父亲发现小明忘记带教科书的同时,小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回,小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米?(小数点后保留两位有效数字)

答案： 【解析】：
本题主要考查速度、时间和距离之间的关系。
对于问题
(1)，需要设置经时间$t$小明父亲追上小明，然后根据速度、时间和距离的关系建立方程，最后求解方程得到答案。
对于问题
(2)，需要明白小明和他父亲是相向而行，所以他们的相对速度是两者速度之和，然后根据速度、时间和距离的关系求出他们相遇时走过的距离，再用总距离减去这个距离就可以得到他们相遇时离学校的距离。
【答案】：
(1)解：
由 $v = \frac{s}{t}$ 可得，小明行驶的路程 $s_1 = v_1 (t_0 + t)$①；
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程 $s_2 = s_1 = v_2 t$②；
由①②可得，$v_1 (t_0 + t) = v_2 t$，
即 $5 \text{km/h} × \left( \frac{5}{60} \text{h} + t \right) = 10 \text{km/h} × t$，
解得 $t = \frac{1}{12} \text{h} = 5 \text{min}$。
答：小明的父亲经$5$分钟能追上小明。
(2)解：
由 $v = \frac{s}{t}$ 可得，出发$5\min$小明通过的路程 $s = v_1 t_0 = 5 \text{km/h} × \frac{5}{60} \text{h} = \frac{5}{12} \text{km}$；
小明和他父亲相向而行时的速度：$v = v_1 + v_2 = 5 \text{km/h} + 10 \text{km/h} = 15 \text{km/h}$；
由 $v = \frac{s}{t}$ 可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间 $t' = \frac{s}{v} = \frac{\frac{5}{12} \text{km}}{15 \text{km/h}} = \frac{1}{36} \text{h}$；
小明父亲通过的路程：$s_2' = v_2 t' = 10 \text{km/h} × \frac{1}{36} \text{h} = \frac{5}{18} \text{km} = 0.28 \text{km}$；
小明与父亲在途中相遇时离学校距离：$s'' = s_{\text{总}} - s_2' = 2 \text{km} - 0.28 \text{km} = 1.72 \text{km}$。
答：小明与父亲在途中相遇时离学校$1.72$千米。