《2025年天府前沿八年级物理上册教科版课时同步培优训练》

1. 凸透镜成像规律
(1)凸透镜成像规律的表格表达：
|物距$u$|像的性质|像距$v$|
| |倒正|放缩|虚实|
|$u ＞ 2f$|倒立|缩小|实像|$f ＜ v ＜ 2f$|
|$u = 2f$|倒立|等大|实像|$v = 2f$|
|$2f ＞ u ＞ f$|倒立|放大|实像|$v ＞ 2f$|
|$u ＜ f$|正立|放大|虚像|$v ＞ u$|

(2)凸透镜成像规律的图形表达：

物体分别位于$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$位置时,所成的像分别位于$A'$、$B'$、$C'$、$D'$、$E'$、$F'$、$G'$位置。(1)凸透镜成像规律如下：当$u\gt2f$时，成倒立、缩小的实像，像距$f\lt v\lt2f$；当$u = 2f$时，成倒立、等大的实像，像距$v = 2f$；当$2f\gt u\gt f$时，成倒立、放大的实像，像距$v\gt2f$；当$u\lt f$时，成正立、放大的虚像，像距$v\gt u$。(2)物体位于$A$点时，$u\gt2f$，成倒立、缩小的实像，像位于$A'$点；物体位于$B$点时，$u = 2f$，成倒立、等大的实像，像位于$B'$点；物体位于$C$点时，$2f\gt u\gt f$，成倒立、放大的实像，像位于$C'$点；物体位于$D$点时，$u = f$，不成像；物体位于$E$点时，$u\lt f$，成正立、放大的虚像，像位于$E'$点；物体位于$F$、$G$点时，同样$u\lt f$，成正立、放大的虚像，像分别位于$F'$、$G'$点。

答案： 【解析】：
本题考查凸透镜成像规律，涉及物距与像的性质、像距的关系，以及通过图形表达成像规律，需要记忆和理解不同物距下成像的特点，包括像的倒正、放缩、虚实以及像距的范围等，同时能根据图形判断物体在不同位置时像的位置。
【答案】：
(1)凸透镜成像规律如下：
当$u\gt2f$时，成倒立、缩小的实像，像距$f\lt v\lt2f$；
当$u = 2f$时，成倒立、等大的实像，像距$v = 2f$；
当$2f\gt u\gt f$时，成倒立、放大的实像，像距$v\gt2f$；
当$u\lt f$时，成正立、放大的虚像，像距$v\gt u$。
(2)物体位于$A$点时，$u\gt2f$，成倒立、缩小的实像，像位于$A'$点；物体位于$B$点时，$u = 2f$，成倒立、等大的实像，像位于$B'$点；物体位于$C$点时，$2f\gt u\gt f$，成倒立、放大的实像，像位于$C'$点；物体位于$D$点时，$u = f$，不成像；物体位于$E$点时，$u\lt f$，成正立、放大的虚像，像位于$E'$点；物体位于$F$、$G$点时，同样$u\lt f$，成正立、放大的虚像，像分别位于$F'$、$G'$点。

2. 分界点
(1)缩小放大分界点：2倍焦距点是成缩小像还是放大像的分界点。
(2)实像虚像分界点：1倍焦距点是成实像还是虚像的分界点。

答案： 【解析】：
本题考查凸透镜成像的特点，包括实像和虚像，以及成像的放大和缩小情况，这些成像特点与物体到凸透镜的距离（物距）和凸透镜的焦距有关。
(1) 对于缩小和放大的分界点，需要考虑物距与焦距的关系。当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距在1倍焦距和2倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像。因此，2倍焦距点是成缩小像和放大像的分界点。
(2) 对于实像和虚像的分界点，需要考虑物距与1倍焦距的关系。当物距大于1倍焦距时，凸透镜成实像；当物距小于1倍焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。因此，1倍焦距点是成实像和虚像的分界点。
【答案】：
(1) 缩小；放大
(2) 实；虚

【例1】 如图所示,烛焰在光屏上刚好成清晰的像。透镜不动,将蜡烛移至40cm刻度线处,移动光屏,在光屏上能观察到(D)
A.倒立、缩小的实像
B.倒立、放大的实像
C.正立、放大的实像
D.光屏上不能呈现像

答案： 解：由图可知，初始时蜡烛在20cm刻度线处，凸透镜在50cm刻度线处，光屏在80cm刻度线处。
物距u=50cm-20cm=30cm，像距v=80cm-50cm=30cm。
因为u=v=30cm，根据凸透镜成像规律，此时u=2f，所以f=15cm。
将蜡烛移至40cm刻度线处，此时物距u'=50cm-40cm=10cm。
因为u'=10cm＜f=15cm，根据凸透镜成像规律，当u＜f时，成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上。
结论：光屏上不能呈现像，选D。

变式训练1 小明同学利用光具座做探究凸透镜成像规律的实验,将点燃的蜡烛放在距凸透镜光心20cm处时,在另一侧的光屏上得到一个清晰等大的像,则透镜的焦距为10cm；将蜡烛移到距透镜光心25cm处时,应调节光屏靠近透镜,才能在光屏上得到一个清晰的像,该像是倒立、缩小的实像。

答案： 【解析】：
本题主要考查凸透镜成像规律。
首先，根据凸透镜成像的规律，当物体距离凸透镜的距离等于二倍焦距时，会在另一侧的光屏上得到一个等大的实像，像距也等于二倍焦距。由题意知，蜡烛距凸透镜光心$20cm$处时，得到等大的像，所以$2f = 20cm$，从而得出$f = 10cm$。
接下来，当蜡烛移到距透镜光心$25cm$处时，物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，此时像距应在一倍焦距和二倍焦距之间，即$v$满足$f ＜ v ＜ 2f$。由于原来等大像时的像距是$20cm$（即二倍焦距），现在物距增大，像距应减小，所以应调节光屏靠近透镜。同时，由于物距大于二倍焦距，所以成的是倒立、缩小的实像。
【答案】：
$10$；靠近；倒立；缩小。

【例2】 当光具座上的蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时,光屏上承接到烛焰清晰的像。下列判断正确的是(C)
A.该凸透镜的焦距是10cm
B.光屏上像的特点与照相机的相同
C.仅将凸透镜移至60cm刻度线处,光屏上可再次成清晰的像
D.仅将蜡烛移至20cm刻度线处,光屏上的像再次变清晰

答案： 解：由图可知，蜡烛在30cm刻度线处，凸透镜在50cm刻度线处，光屏在80cm刻度线处。
物距u=50cm-30cm=20cm，像距v=80cm-50cm=30cm。
A. 此时u=20cm，v=30cm，u＜v，成倒立、放大的实像，满足f＜u＜2f，v＞2f，即f＜20cm＜2f，30cm＞2f，解得10cm＜f＜15cm，焦距不是10cm，A错误。
B. 此时成倒立、放大的实像，与投影仪原理相同，照相机成倒立、缩小的实像，B错误。
C. 仅将凸透镜移至60cm刻度线处，此时物距u'=60cm-30cm=30cm，像距v'=80cm-60cm=20cm，根据光路可逆，u'=v=30cm，v'=u=20cm，光屏上可再次成清晰的像，C正确。
D. 仅将蜡烛移至20cm刻度线处，物距u''=50cm-20cm=30cm，由A知f在10cm-15cm，此时u''=30cm＞2f，像距应满足f＜v''＜2f，即10cm＜v''＜30cm，光屏在80cm处，像距v''=80cm-50cm=30cm，不满足，光屏上像不清晰，D错误。
答案：C