《2025年天府前沿八年级物理上册教科版课时同步培优训练》

列车时刻表问题
1.(新都区期末)G2204是从成都东开往郑州东的一趟高速列车,其部分运行时刻表如下。G2204从成都东开往西安北的平均速度大约为170km/h,这个速度比以48m/s飞行的雨燕速度小(选填“大”或“小”)。

答案： 解：由时刻表可知，G2204从成都东开往西安北的出发时间为08:08，到达时间为12:01。
所用时间：12时01分 - 08时08分 = 3小时53分钟，53分钟 = 53/60 ≈ 0.883小时，总时间t ≈ 3.883小时。
路程s = 658km。
平均速度v = s/t = 658km / 3.883h ≈ 170km/h。
雨燕速度48m/s = 48×3.6km/h = 172.8km/h。
170km/h ＜ 172.8km/h，所以这个速度比雨燕速度小。
答案：170；小

2.(新编)王爷爷带小孙子驾车到南昌西站,然后乘高铁去上海迪士尼乐园游玩。9:35开车出发,并看到路边如图所示的交通标志牌,此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表,如下表所示。问：

(1)在交通正常的情况下,依据以上信息并通过计算,爷孙俩最快能赶上哪一车次?
(2)该趟高铁运行的平均速度为多少(单位：km/h)?

答案：
(1)解：由交通标志牌可知，距离南昌西站30km，限速60km/h，根据$v = \frac{s}{t}$，驾车到南昌西站所需最短时间$t=\frac{s}{v}=\frac{30km}{60km/h}=0.5h = 30min$。出发时间为9:35，到达南昌西站的最早时间为9:35+30min=10:05。列车G1346发车时间9:43，9:43＜10:05，赶不上；G1386发车时间10:05，刚好到达，考虑进站等时间，最早能赶上G1348（10:26发车）。
答：爷孙俩最快能赶上G1348车次。
(2)解：G1348次列车南昌西开10:26，上海虹桥到13:41，运行时间$t=13:41 - 10:26=3h15min=3.25h$，运行距离780km，平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{780km}{3.25h}=240km/h$。
答：该趟高铁运行的平均速度为240km/h。

火车过桥(洞)问题
3.(新编)某次军演中使用无人机对一辆长度为400m、运行速度为72km/h的军用列车进行空中侦察,途中列车需要经过长度为1600m的隧道。
(1)列车全部穿过隧道所用的时间为多少秒?
(2)列车经过隧道时,无人机完全拍不到列车的时间为多少秒?

答案： 【解析】：
本题主要考察速度、路程、时间之间的关系。对于火车（或列车）过桥（或隧道）问题，我们需要明确列车完全穿过隧道需要走过的路程是列车长度与隧道长度之和，而无人机完全拍不到列车的时间则是隧道长度与列车长度之差除以速度所得的时间。
(1)列车全部穿过隧道，需要走过的总路程$s_{总}$为列车长度$s_{车}$与隧道长度$s_{隧}$之和，即$s_{总} = s_{车} + s_{隧}$。已知列车速度$v$，则所用时间$t$可以由公式$t = \frac{s_{总}}{v}$求得。
首先进行单位换算，将列车速度从$km/h$换算为$m/s$，即$v = 72km/h = 20m/s$。
然后计算总路程，$s_{总} = 400m + 1600m = 2000m$。
最后计算时间，$t = \frac{s_{总}}{v} = \frac{2000m}{20m/s} = 100s$。
(2)无人机完全拍不到列车的时间，即列车头部刚好进入隧道到列车尾部刚好离开隧道前的时间，这段时间列车走过的路程$s_{差}$为隧道长度$s_{隧}$与列车长度$s_{车}$之差，即$s_{差} = s_{隧} - s_{车}$。
同样使用公式$t = \frac{s}{v}$计算时间，其中$s = s_{差}$。
计算路程差，$s_{差} = 1600m - 400m = 1200m$。
然后计算时间，$t = \frac{s_{差}}{v} = \frac{1200m}{20m/s} = 60s$。
【答案】：
(1)列车全部穿过隧道所用的时间为$100s$。
(2)列车经过隧道时，无人机完全拍不到列车的时间为$60s$。

追及问题
4.(德州中考)甲、乙两辆汽车,甲车的速度$v_{甲}= 20m/s$,先运动20s后,乙车从同一地点出发去追赶甲车。乙车运动40s后,甲、乙两车相距200m。问：乙车的速度$v_{乙}$多大?

答案： 解：甲车运动总时间：$t_{甲}=20s + 40s = 60s$
甲车行驶路程：$s_{甲}=v_{甲}t_{甲}=20m/s×60s = 1200m$
乙车行驶路程：$s_{乙}=v_{乙}t_{乙}=v_{乙}×40s$
情况一：乙车未追上甲车
$s_{甲}-s_{乙}=200m$
$1200m - 40s×v_{乙}=200m$
$40s×v_{乙}=1000m$
$v_{乙}=25m/s$
情况二：乙车已超过甲车
$s_{乙}-s_{甲}=200m$
$40s×v_{乙}-1200m=200m$
$40s×v_{乙}=1400m$
$v_{乙}=35m/s$
答：乙车的速度为25m/s或35m/s。