《2025年天府前沿八年级物理上册教科版课时同步培优训练》

13. (新编)小明身高1.70m,距平面镜2m,平面镜高1.5m,如图甲所示。

(1)在图甲中,小明在平面镜中的像高1.70m,他与像的距离是4m。
(2)若用一不透光的挡板挡在平面镜前,如图乙所示,小明在镜中的像是完整(选填“完整”或“不完整”)的。
(3)在平面镜背后距平面镜1m的位置放置一个硬纸板,如图丙所示,小明能(选填“能”或“不能”)看到自己的像。

答案： 【解析】：
本题主要考查平面镜成像的特点，包括像与物的大小关系、像与物到平面镜的距离关系以及平面镜成像是光的反射形成的，与是否透光无关等知识点。
(1)根据平面镜成像的特点，像与物大小相等，已知小明身高$1.70m$，所以他在平面镜中的像高也为$1.70m$；像与物到平面镜的距离相等，小明距平面镜$2m$，则他的像到平面镜的距离也为$2m$，所以他与像的距离是$2 + 2 = 4m$。
(2)平面镜成像是光的反射形成的，挡板挡在平面镜前，只是挡住了射向平面镜的光线，但平面镜本身是完整的，反射面没有改变，所以小明在镜中的像仍然是完整的。
(3)平面镜成像是由于光的反射形成的虚像，与平面镜后面是否有物体无关，所以在平面镜背后放置硬纸板，小明能看到自己的像。
【答案】：
(1)$1.70$；$4$
(2)完整
(3)能

14. (新编)如图所示,A、B之间的距离为2m。当小球从A向B移动了1m时,若不考虑小球的形状和大小,这时小球和它的像之间的距离为____m。小明向竖直的平面镜走近时看到自己的像变大了,而实际上他的像的大小是____(选填“变大”“变小”或“不变”)的。

答案： 1. 首先分析小球和它的像之间的距离：
根据平面镜成像特点：像与物到平面镜的距离相等。
已知$A$、$B$之间距离$L = 2m$，小球从$A$向$B$移动了$s = 1m$，此时小球到$B$的距离等于$1m$。
设平面镜为对称轴，根据几何关系（$30^{\circ}$角所对直角边是斜边的一半等知识，这里因为像与物到平面镜距离相等），小球到平面镜的距离$d_1$等于$0.5m$，那么像到平面镜的距离$d_2=d_1 = 0.5m$。
所以小球和它的像之间的距离$d=d_1 + d_2=1m$。
2. 然后分析像的大小变化：
根据平面镜成像特点：像与物大小相等。
小明向竖直的平面镜走近时，他的大小不变，所以他的像的大小不变。
故答案依次为：$1$；不变。

15. (新编)某人站在离湖岸边6m的C处,刚好能看见湖对岸的一棵树HG在水中的完整的像,如果眼睛距地面的高度为1.5m,湖两岸均高出湖水面1m,湖宽40m,则该树HG的高度为8m。

答案：
解：首先作出G、H两点关于水面的对称点G'、H'，即GH的虚像；然后把人眼和H'连接起来作出反射光线，如图所示：

根据对顶角相等可知，$\angle BOA' = \angle AOH'$，因此$Rt\triangle AOH' \sim Rt\triangle BOA'$，

所以$\frac{AH'}{A'B} = \frac{OA}{OA'}$，而从题可知，$A'B = 1m$，$OA' = 40m - OA$，

即$\frac{AH'}{1m} = \frac{OA}{40m - OA}$ ①式；

根据同位角相等可知，$\angle BOA' = \angle DBC$，而$\angle BOA' = \angle AOH'$，因此$\angle DBC = \angle AOH'$，所以$Rt\triangle AOH' \sim Rt\triangle DBC$，

所以$\frac{AH'}{CD} = \frac{OA}{BC}$，而从题可知，$CD = 1.5m$，$BC = 6m$，

即$\frac{AH'}{1.5m} = \frac{OA}{6m}$ ②式；

由②式可得：$OA = 4AH'$ ③式，

把③式代入①式可得：$\frac{AH'}{1m} = \frac{4AH'}{40m - 4AH'}$，解得：$AH' = 9m$，而$AG' = 1m$，

所以$G'H' = AH' - AG' = 9m - 1m = 8m$，

即该树$HG$的高度为$8m$；

故答案为：$8$。

1. 平面镜成像的原理
(1)如图所示,每当光射入我们的眼睛时,我们总是依照光沿直线传播的方向去推断光源的位置。

(2)平面镜成像时,物和像关于平面镜对称。

答案： 【解析】：
对于问题
(1)，从图中可以看出，人眼是根据从平面镜反射进入人眼的光线的反向延长线的方向去推断光源的位置，所以答案是“光沿直线传播”；
对于问题
(2)，根据平面镜成像的特点，物和像关于平面镜是对称的，所以答案是“对称”。
【答案】：
(1)光沿直线传播；
(2)对称

2. 平面镜成像的作图
(1)根据平面镜成像特点作图：过物点作垂线(标直角符号),再取等距离,标明像点,画虚像(标箭头、虚像用虚线表示)。
(2)根据光的反射作图：画出物体上一点发出的任意两条光线,并分别画出反射光线。将反射光线反向延长,并找到交点,交点即为物体上那一点所成的像。

答案： 【解析】：
本题考查平面镜成像的作图方法，涉及两个主要知识点：平面镜成像的特点和光的反射定律。根据题目要求，有两种作图方法：一是根据平面镜成像特点，即像与物关于镜面对称；二是根据光的反射定律，即光线在平面镜上发生反射，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和入射光线的角度相等。
对于第一种方法，我们需要过物点作垂线到镜面，并标直角符号，然后在垂线的另一侧取等距离标明像点，最后连接各像点形成虚像，虚像用虚线表示，并标上箭头指示方向。
对于第二种方法，我们需要画出物体上一点发出的任意两条光线，射向平面镜，然后根据光的反射定律画出反射光线。接着，将反射光线反向延长，找到它们的交点，这个交点就是物体上那一点在平面镜中所成的像。
【答案】：
(1) 根据平面镜成像特点作图：
步骤1：选择物体上的一个点（如顶点），使用直尺和圆规，过该点作平面镜的垂线，并标上直角符号。
步骤2：在垂线的另一侧，使用圆规量取与物体到镜面相等的距离，并标记像点。
步骤3：重复上述步骤，为物体的每个关键点都找到对应的像点。
步骤4：使用虚线连接各像点，形成完整的虚像，并在虚像上标上箭头，表示像的方向与物体方向一致。
(2) 根据光的反射作图：
步骤1：选择物体上的一个点（如顶点），画出从该点发出的任意两条光线，射向平面镜。
步骤2：根据光的反射定律，使用直尺和量角器，画出每条光线的反射光线。
步骤3：使用直尺将反射光线反向延长，找到它们的交点，这个交点就是物体上那一点在平面镜中所成的像。
步骤4：重复上述步骤，为物体的每个关键点都找到对应的像点，然后连接各像点形成虚像。