《2025年天府前沿八年级物理上册教科版课时同步培优训练》

【例1】张吉怀高速铁路总长246km,设计最高速度为350km/h。假设通车后,小君和她家人从怀化坐高速列车去张家界旅游,该次高速列车的平均速度为307.5km/h。
(1)求小君和她家人经过多少分钟到达张家界。
(2)表中为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表(部分),请比较,小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省多少分钟?

答案： 【解析】：
本题主要考查速度公式的应用以及时间单位的换算。
(1)首先，需要将速度从$km/h$换算为$km/min$，以便计算所需时间。然后，利用速度公式$v = \frac{s}{t}$（$s$为路程，$v$为速度，$t$为时间）的变形公式$t = \frac{s}{v}$来计算所需时间。
(2)需要从K268次列车的运行时刻表中查找到怀化站到张家界站的运行时间，然后与高速列车所需时间进行比较，得出节省的时间。
【答案】：
(1)解：高速列车的平均速度$v = 307.5km/h = \frac{307.5}{60}km/min = 5.125km/min$；
由$v = \frac{s}{t}$得，小君和她家人到达张家界所需时间：
$t = \frac{s}{v} = \frac{246}{5.125} = 48min$；
答：小君和她家人经过$48$分钟到达张家界。
(2)由运行时刻表可知，K268次列车从怀化到张家界的时间：
$t^{\prime} = 12:29 - 09:08 = 3h21min = 201min$，
则小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省的时间：
$\bigtriangleup t = t^{\prime} - t = 201 - 48 = 153min$。
答：小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省$153$分钟。

【例2】一列火车以54km/h的速度完全通过一座长1100m的铁桥,用时1min20s。求这列火车的长度。
【思路点拨】火车完全通过桥,意思是从火车头刚刚上桥到火车尾刚刚离开桥,所经历的路程为：桥的长度+火车的长度,如图所示。

答案： 解：已知火车速度$v = 54km/h$，先进行单位换算，$54km/h = 54×\frac{1000m}{3600s}=15m/s$；通过铁桥用时$t = 1min20s = 80s$，铁桥长度$L_{桥}=1100m$。
火车完全通过铁桥行驶的总路程$s = vt = 15m/s×80s = 1200m$。
因为总路程$s = L_{桥}+L_{车}$，所以火车长度$L_{车}=s - L_{桥}=1200m - 1100m = 100m$。
答：这列火车的长度为100m。

【例3】如图所示,喜羊羊发现后方100m处的灰太狼正以15m/s的速度向自己猛扑过来,此时喜羊羊与前方的羊村相距200m。问：喜羊羊至少要用多大的速度才能安全跑进羊村?

答案： 解：灰太狼到羊村的距离：$s_{\text{狼}} = 100\,\text{m} + 200\,\text{m} = 300\,\text{m}$
灰太狼跑到羊村所需时间：$t = \frac{s_{\text{狼}}}{v_{\text{狼}}} = \frac{300\,\text{m}}{15\,\text{m/s}} = 20\,\text{s}$
喜羊羊要安全跑进羊村，所需时间$t' \leq t = 20\,\text{s}$
喜羊羊的最小速度：$v_{\text{羊}} = \frac{s_{\text{羊}}}{t} = \frac{200\,\text{m}}{20\,\text{s}} = 10\,\text{m/s}$
答：喜羊羊至少要用$10\,\text{m/s}$的速度才能安全跑进羊村。

【例4】在第二次世界大战中,曾发生过一个故事。在一列以15m/s的速度驶向战争前线的列车上,有一节宽2.4m的车厢,被垂直于车厢移动方向上飞来的枪弹击穿,位于车厢两壁上的两个弹孔彼此间相对移开了6cm。求：
(1)枪弹击穿车厢所用的时间。
(2)枪弹的速度。

答案： 解：
(1) 列车速度 $ v_{车}=15m/s $，弹孔相对移开距离 $ s=6cm=0.06m $
由 $ v=\frac{s}{t} $ 得，枪弹击穿车厢所用时间 $ t=\frac{s}{v_{车}}=\frac{0.06m}{15m/s}=0.004s $
(2) 车厢宽度 $ d=2.4m $，击穿时间 $ t=0.004s $
枪弹速度 $ v_{弹}=\frac{d}{t}=\frac{2.4m}{0.004s}=600m/s $
答：
(1) 枪弹击穿车厢所用的时间为0.004s；
(2) 枪弹的速度为600m/s。