《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

7. 若$x+3$是4的平方根,$y-1$为-8的立方根,则$x+y= $______.

答案： -2或-6

8. 如图,将三角形ABC沿AB边向右平移3个单位得到$\triangle A'B'C'$,其中点A、B、C的对应点分别是点$A'$、$B'$、$C'$,如果三角形ABC的周长是14,那么四边形$AB'C'C$的周长为______.

答案： 20

9. 若方程$4x^{m-n}-5y^{m+n}= 6$是关于x,y的二元一次方程,则$m= $______,n= ______.

答案： 1 0

10. (丹东中考)关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x-4＞0\\ a-x＞-1\end{array} \right. 的解集是2＜x＜4$,则a的值为______.

答案： 3

11. 已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} ax+5y= 15\textcircled{1},\\ 4x-by= -2\textcircled{2},\end{array} \right. $甲看错了方程①中的a,得到方程组的解是$\left\{\begin{array}{l} x= -3,\\ y= -1;\end{array} \right. $乙看错了方程②中的b,得到方程组的解是$\left\{\begin{array}{l} x= -5,\\ y= 4.\end{array} \right. $若按正确的a,b计算,求原方程组的解.

答案： 解:将{x=-3,y=-1代入②,得-12+b=-2,则b=10.将{x=-5,y=4代入①,得-5a+20=15,则a=1.故原方程组为{x+5y=15,4x-10y=-2.解得{x=14/3,y=31/15.

12. 如图,在四边形ABCD中,$AD// BC,∠B= 80^{\circ}$.
(1)求$∠BAD$的度数;
(2)AE平分$∠BAD$交BC于点E,$∠BCD= 50^{\circ}$.求证:$AE// DC$.

答案：
(1)解:
∵AD//BC,
∴∠B+∠BAD=180°.
∵∠B=80°,
∴∠BAD=100°.
(2)证明:
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=50°.
∵AD//BC,
∴∠AEB=∠DAE=50°.
∵∠BCD=50°,
∴∠AEB=∠BCD.
∴AE//DC.