《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

7.如图,小明在两块含$30^{\circ }$角的直角三角板的边缘画直线AB和CD,得到$AB// CD$,这是根据______,两直线平行.

答案： 内错角相等

8.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:$a+\sqrt {(a-2)^{2}}= $______.

答案： 2

9.已知关于x的不等式$3x-m+1＞0$的最小整数解为2,那么实数m的取值范围是______.

答案： 4≤m＜7

10.某班有48名同学,在一次数学测验中,分别只取整数统计其成绩,绘制出频数分布直方图如图所示,图中从左到右的小长方形的高度比是$1:3:6:4:2$,则分数在70.5到80.5之间的人数是______.

答案： 18

11.(潍坊中考)已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x-3y= 5,\\ x-2y= k\end{array} \right. 的解满足x＞y$,求k的取值范围.

答案： 解:解方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x-3y=5,\\ x-2y=k\end{array}\right. $得$\left\{\begin{array}{l} x=-3k+10,\\ y=-2k+5.\end{array}\right. $$\because x＞y$,$\therefore -3k+10＞-2k+5$,$\therefore k＜5.$

12.有一块正方形工料,面积为$16m^{2}.$
(1)正方形工料的边长为______m;
(2)李师傅准备用这块正方形工料裁剪出一块长宽比为$3:2$,且面积是$12m^{2}$的长方形工件,请问李师傅能办到吗?若能,求出长方形的长和宽;若不能,请说明理由.

答案：
(1)4;
(2)不能.理由如下:设长方形的长宽分别为$3x\ \text{m}$,$2x\ \text{m}$,则$3x\cdot 2x=12$,$\therefore x^2=2$,由边长的实际意义,得:$x=\sqrt{2}$.$\because 3x=3\sqrt{3}＞4$,$\therefore$长方形的长大于正方形的边长,$\therefore$李师傅不能办到.