《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

9. 将实数$\sqrt{5}$,$\pi$,$0$,$-6$由小到大用“$\lt$”连起来,可表示为______.

答案： −6＜0＜√5＜π

10. 如图,$A$,$B$,$C$均为正方形,若$A的面积为10$,$C的面积为1$,则$B$的边长可以是______.(写出一个答案即可)

答案： 2(答案不唯一)

11. 解方程组:(1)$\begin{cases}x + 2y = 5,\\x + y = 2;\end{cases} $ (2)$\begin{cases}3x - y = 2,\\9x + 8y = 17.\end{cases} $

答案：
(1){x = -1, y = 3}　
(2){x = 1, y = 1}

12. 如图,直线$AB$、$CD相交于点O$,$OE\perp AB$,$OF\perp CD$.
(1)写出图中$\angle AOF$的余角为______;
(2)如果$\angle EOF= \frac{1}{3}\angle AOD$,求$\angle EOF$的度数.

答案：
(1)∠EOF，∠AOC，∠BOD　
(2)由条件可知∠BOE = ∠DOF = 90°，
∴∠BOD + ∠DOE = ∠EOF + ∠DOE = 90°，
∴∠BOD = ∠EOF。由条件可知∠AOD = 3∠EOF = 3∠BOD，又
∵∠BOD + ∠AOD = 180°，
∴4∠BOD = 180°，
∴∠BOD = 45°，
∴∠EOF = 45°。

13. 某制衣厂现有$24$名制作服装的工人,每天都制作某品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫$3件或裤子5$条.已知制作一件衬衫可获得利润$30$元,制作一条裤子可获得利润$16$元,若该厂要求每天获得利润不少于$2100$元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?

答案： 解:设应安排x名工人制作衬衫。依题意，得3×30x + 5×16(24 - x)≥2100，解得x≥18。答:至少需要安排18名工人制作衬衫。