《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

9. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为$1$个单位长度的正方形,已知三角形$ABC$的顶点在格点上,在建立平面直角坐标系后,点$A的坐标为(2,-4)$,点$B的坐标为(5,-4)$,点$C的坐标为(4,-1)$.
(1)画出三角形$ABC$;
(2)若把三角形$ABC向上平移2$个单位长度,再向左平移$4个单位长度得到三角形A'B'C'$,在图中画出三角形$A'B'C'$,并写出点$B'$的坐标;
(3)求出三角形$ABC$的面积.

答案：
解:
(1)画出三角形ABC如图:
(2)画出三角形A'B'C'如图,B'(1,−2).　
(3)S=1/2×3×3=9/2.

10. (烟台中考)亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配$36$座新能源客车若干辆,则有$2$人没有座位;若只调配$22$座新能源客车,则用车数量将增加$4$辆,并空出$2$个座位.
(1)计划调配$36$座新能源客车多少辆? 该大学共有多少名志愿者?
(2)若同时调配$36座和22$座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?

答案： 解:
(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆。依题意，得{36x + 2 = y, 22(x + 4) - 2 = y}，解得{x = 6, y = 218}。答:计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者。
(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆。依题意，得36m + 22n = 218，
∴n=(109 - 18m)/11。又
∵m，n均为正整数，
∴{m = 3, n = 5}。答:需调配36座客车3辆，22座客车5辆。