《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

1.(海南中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(2,1)$,点$B(3,-1)$,平移线段$AB$,使点$A落在点A_{1}(-2,2)$处,则点$B的对应点B_{1}$的坐标为 ( )

A.$(-1,-1)$
B.$(1,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(3,0)$

答案： C

2.(南充中考)关于$x的不等式2x+a\leqslant 1只有2$个正整数解,则$a$的取值范围为 ( )

A.$-5\lt a\lt -3$
B.$-5\leqslant a\lt -3$
C.$-5\lt a\leqslant -3$
D.$-5\leqslant a\leqslant -3$

答案： C

3.(河南中考)如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,若$∠1= 80^{\circ}$,$∠2= 30^{\circ}$,则$∠AOE$的度数为 ( )

A.$30^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： B

4.《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的数学著作,书中有一道“僧分馒头”的问题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”译文为:$100个和尚分100$个馒头,大和尚每人吃$3$个馒头,$3个小和尚吃1$个馒头,问大和尚与小和尚分别有多少人.设大和尚$x$人,小和尚$y$人,下列方程组列式正确的是 ( )

A.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 100,\\ \dfrac{x}{3}+3y= 100\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 100,\\ 3x+y= 100\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 100,\\ \dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{3}= 100\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l}x+y= 100,\\ 3x+\dfrac{y}{3}= 100\end{array} \right.$

答案： D