《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

7.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是______.

答案： (-2,3)

8.如图,直线a,b被直线c所截,请添加一个条件______,使得$a// b$.(只添一种情况即可)

答案： ∠1=∠3(答案不唯一)

9.(呼和浩特中考)关于x的不等式$\frac {2x-1}{3}-1＞\frac {x}{2}$的解集是______,这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式$2x-1≤x+m$的解大,则m的取值范围是______.

答案： x＞8 m≤7

10.一个样本有100个数据,最大值为7.4,最小值为4.0,如果取组距为0.3,则这组数据可分成______组.

答案： 12

11.若关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x+y= 1+3a,\\ x+3y= 1-a\end{array} \right. 的解满足不等式x+y＞0$,则a的取值范围是______.

答案： a＞-1

12.如图,点O在直线AB上,OC平分$∠AOF$,OD平分$∠BOF$,F是DE上一点,连接OF.
(1)求证:$OC⊥OD;$
(2)若$∠D与∠1$互余,求证:$ED// AB.$

答案： 证明:
(1)
∵OC平分∠AOF,OD平分∠BOF,
∴$∠COF=\frac{1}{2}∠AOF,∠DOF=\frac{1}{2}∠BOF.$
∴$∠COD=∠COF+∠DOF=\frac{1}{2}(∠AOF+∠BOF)=90°.$
∴OC⊥OD.
(2)
∵∠COD=
90°,
∴∠1+∠BOD=90°.
∵∠D与∠1互余,
∴∠1+∠D=
90°,
∴∠D=∠BOD,
∴ED//AB.