《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

10.春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录,舟山春节有打年糕的习俗,以谐音取“年高”之意.糯米做成年糕的过程中,由于增加水分,会使得质量增加20%.现有糯米x斤,做成年糕后质量超过50斤,则可列出不等式______.

答案： (1+20%)x＞50

11.如图,在三角形ABC中,$DE// BC,∠EDF= ∠C$.
(1)求证:$∠BDF= ∠A;$
(2)若$∠A= 45^{\circ }$,DF平分$∠BDE$,写出三角形ABC的形状.

答案：
(1)证明：
∵DE//BC，
∴∠C=∠AED.
∵∠EDF=∠C，
∴∠AED=∠EDF，
∴DF//AC.
∴∠BDF=∠A.
(2)解：
∵∠A=45°，
∴∠BDF=45°.
∵DF平分∠BDE，
∴∠BDE=2∠BDF=90°.
∵DE//BC，
∴∠B=90°.
∴三角形ABC是等腰直角三角形.

12.(桂林中考)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫作格点,三角形ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$,画出平移后的三角形$A_{1}B_{1}C_{1};$
(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为$(-4,3);$
(3)在(2)的条件下,直接写出点$A_{1}$的坐标.

答案：
解：
(1)如图，三角形A₁B₁C₁即为所求.
(2)建立平面直角坐标系如图.
(3)点A₁的坐标为(2,6).