《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

9. (铜仁市中考)如果不等式组$\left\{\begin{array}{l} x＜3a+2,\\ x＜a-4\end{array} \right. 的解集是x＜a-4$,那么$a$的取值范围是____.

答案： $a\geqslant -3$

10. 如图,$AB// CD$,$EF分别交AB$、$CD于点M$、$N$,$MG平分∠BMF$,$NG平分∠DNE$,$MH平分∠AMF$,下列四个结论中正确的是____.(只填序号)

①$∠G= 90^{\circ }$;②$∠BMG+∠MNG= 90^{\circ }$;
③$∠HMN= ∠HNM$;④$MH// NG$.

答案： ①④

11. 解方程组和不等式组:(1)$\left\{\begin{array}{l} 2x-3y= 7,\\ x+3y= -1;\end{array} \right. $ (2)$\left\{\begin{array}{l} 2x-6＞0,\\ x+2≥-x.\end{array} \right. $

答案： 11.解:
(1)$\left\{\begin{array}{l} 2x-3y=7,①\\ x+3y=-1.②\end{array}\right. $①+②,得$3x=6,x=2$.把$x=2$代入②,得$y=-1$.所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-1.\end{array}\right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x-6＞0,①\\ x+2\geqslant -x.②\end{array}\right. $解不等式①,得$x＞3$.解不等式②,得$x\geqslant -1$.所以不等式组的解集为$x＞3$.

12. 张家口市某中学举办了文化知识大赛(全体同学都参与),赛后抽取部分参赛选手的答题成绩进行了相关统计,整理并绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图.
| 组别 | 分数段 | 频数 | 百分比 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |

| 1 | $50\leq x＜60$ | 30 | 10% |
| 2 | $60\leq x＜70$ | $p$ | 15% |
| 3 | $70\leq x＜80$ | 90 | 30% |
| 4 | $80\leq x＜90$ | | |
| 5 | $90\leq x＜100$ | 15 | $n\%$ |
(1)被抽取选手的总人数为____,$p= $____,$n= $____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若参赛成绩不低于80分即可获奖,求获奖人数所占的比例.

答案：
12.解:
(1)300 45 5
(2)补全的频数分布直方图如图所示:　　　　　　　
(3)由频数分布直方图可知,参赛成绩不低于80分的学生人数为$120 + 15 = 135$(人),$\therefore \frac {135}{300}×100\% = 45\% $.答:获奖人数所占的比例为45%.