《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

8. (东营中考)如图,将三角形DEF沿FE方向平移3 cm得到三角形ABC,若三角形DEF的周长为24 cm,则四边形ABFD的周长为______cm.

答案： 30

9. 若-3是关于x的方程$\frac {x-a}{3}-\frac {2-x}{4}= 1$的解,则$\frac {x-a}{3}-\frac {2-x}{4}≥1$的解集是______.

答案： x≥-3

10. 若$\left\{\begin{array}{l} x+y= 3,\\ y+z= -2,\\ x+z= -3,\end{array} \right. 则(x+y+z)^{2025}= $______.

答案： -1

11. 判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由.
(1)两个锐角的和是钝角;
(2)两直线被第三条直线所截,内错角相等;
(3)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等.

答案：
解:
(1)是假命题.若两个锐角的度数分别是30°、40°,则30° + 40° = 70°,70°角不是钝角.故原命题是假命题.
(2)是假命题.当两条不平行的直线被第三条直线所截时,得到的内错角不相等.故原命题是假命题.
(3)是假命题.当这两个角的一边同向,而另一边反向时,如图,这两个角互补.故原命题是假命题.

12. (哈尔滨中考)寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元.
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;
(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?

答案： 解:
(1)设每副围棋x元,每副中国象棋y元.根据题意,得{3x + 5y = 98, 8x + 3y = 158.解得{x = 16, y = 10.答:每副围棋16元,每副中国象棋10元.
(2)设购买围棋z副,则购买象棋(40 - z)副.根据题意,得16z + 10(40 - z)≤550.解得z≤25.答:最多可以购买25副围棋.