《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

9.若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-a＞0,\\ 17-3x≥5\end{array} \right. $的所有整数解的和是9,则a的取值范围是______.

答案： 1≤a＜2或-2＜a＜-1

10.(广东中考)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可打______折.

答案： 8.8

11.在平面直角坐标系中,点$A(1,2a+3)$在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.

答案： 解:
(1)由题意,得2a+3=1,解得a=-1.
(2)由题意,得$\begin{cases}2a + 3 ＜ 1 \\ 2a + 3 ＞ 0 \end{cases}$,解得$-\frac{3}{2} ＜ a ＜ -1$.

12.水是生命之源,每一滴水都来之不易,让我们共同守护这份宝贵的资源,为未来创造更美好的生活.某校举行了水资源保护知识竞赛,为了了解本次知识竞赛成绩情况,从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计,得到如下两幅不完整的统计图表.
(1)求抽取的学生总人数和表中a,b的值;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图,若将成绩为$70≤x＜90$的学生评为“良好”,求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数.
|成绩x/分|频数|百分数|

|$60≤x＜70$|15|10%|
|$70≤x＜80$|a|20%|
|$80≤x＜90$|60|40%|
|$90≤x＜100$|45|b|

答案：
解:
(1)抽取的学生总人数为15÷10%=150(人).
∴a = 150×20% = 30,b = 45÷150×100% = 30%.
(2)补全频数分布直方图如图:
(3)被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为$360°×\frac{30 + 60}{150} = 216°$.