《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

8. 若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+2y= m+3,\\ x+y= 2m\end{array} \right. 的解x,y$的值恰好是一个等腰三角形两边的长,若这个等腰三角形的周长为$7$,则$m$的值为______.

答案： 2

9. 某初中学校共有学生$720$人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了$50$人,对其到校方式进行调查,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交到校的学生有______人.

答案： 216

10. 已知关于$x的一元一次方程(m+2)x^{|m|-1}-2n= 6$.
(1)求$m$的值;
(2)若$x= a(a≠0)$是这个方程的解,
①求$2024-2a+n$的值;
②若$k= 4^{2a-n}$,求$k$的平方根.

答案： 解:
(1)根据题意,得|m|-1=1,解得m=±2.
∵m+2≠0,
∴m≠-2.
∴m=2.
(2)当m=2时,方程为4x-2n=6.
∵x=a(a≠0)是这个方程的解,
∴4a-2n=6,
∴2a-n=3,
∴2024-(2a-n)=2024-3=2021. ②由①,得2a-n=3,
∴$k=4^(2a-n)=4^3=64,$
∴64的平方根是±8,即k的平方根是±8.

11. (锦州中考)某市政部门为了保护生态环境,计划购买$A,B$两种型号的环保设备.已知购买$1套A型设备和3套B型设备共需230$万元,购买$3套A型设备和2套B型设备共需340$万元.
(1)求$A型设备和B$型设备的单价各是多少万元;
(2)根据需要市政部门采购$A型和B型设备共50$套,预算资金不超过$3000$万元,问最多可购买$A$型设备多少套?

答案： 解:
(1)设A型设备的单价是x万元,B型设备的单价是y万元.依题意,得{x+3y=230,3x+2y=340.解得{x=80,y=50.答:A型设备的单价是80万元,B型设备的单价是50万元.
(2)设购进A型设备m套,则购进B型设备(50-m)套.依题意,得80m+50(50-m)≤3000.解得m≤50/3.
∵m为整数,
∴m的最大值为16.答:最多可购买A型设备16套.