《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

8.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日$7:00\sim 9:00$经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的频数分布折线图,若该路段汽车限速为110 km/h,则超速行驶的汽车有______辆.

答案： 80

9.三角形ABC与三角形$A'B'C'$在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A______;B______;C______;
(2)三角形ABC由三角形$A'B'C'$经过怎样的平移得到?

(3)求三角形ABC的面积.

答案：
(1)A(1,3) B(2,0) C(3,1)
(2)先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度(或先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度).
(3)S=2×3-1/2×2×2-1/2×1×1-1/2×1×3=2.

10.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售A,B两种头盔,批发价和零售价格如表所示,请解答下列问题.
|名称|A种头盔|B种头盔|
|批发价(元/个)|60|40|
|零售价(元/个)|80|50|
(1)该商店第一次批发A,B两种头盔共120个,用去5 600元,求A,B两种头盔各批发了多少个;
(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变),用去7 200元,要求批发A种头盔不高于76个,要想将第二次批发的两种头盔全部售完后,所获利润不低于2 160元,则该商店第二次有几种批发方案.

答案：
(1)设A种头盔批发了x个,B种头盔批发了y个.依题意得{x+y=120,60x+40y=5600.}解得{x=40,y=80.}答:A种头盔批发了40个,B种头盔批发了80个.
(2)设该商店第二次批发了m个A种头盔,则批发了(7200-60m)/40=(180-3/2m)个B种头盔,根据题意,得{m≤76,(80-60)m+(50-40)(180-3/2m)≥2160.}解得72≤m≤76.又
∵m,(180-3/2m)均为正整数,
∴m可以为72,74,76.答:该商店第二次有3种批发方案.