《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

9.已知$|3a-2b-12|+(a+2b+4)^{2}= 0$,则$a= $______,$b= $______.

答案： 2 -3

10.根据某商场2024年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1500万元,则该商场全年的营业额为______万元.

答案： 7 500

11.(武汉中考)如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,$∠A= $$∠1,CE// DF$,求证:$∠E= ∠F$.

答案： 证明:$\because CE// DF,\therefore \angle ACE=\angle D.\because \angle A=\angle 1,\therefore 180^{\circ }-\angle ACE-\angle A=180^{\circ }-\angle D-\angle 1$.又$\because \angle E=180^{\circ }-\angle ACE-\angle A,\angle F=180^{\circ }-\angle D-\angle 1,\therefore \angle E=\angle F.$

12. 2025年春节期间,我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”热映.商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃.已知购进7件A种娃娃和购进10件B种娃娃的费用相同;每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多3元.
(1)每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元?
(2)根据网上预约的情况,该商家计划用不超过1600元的资金购进A、B两种娃娃共200个,那么最多购买A种娃娃多少个?

答案：
(1)设每个B种娃娃的进价是x元,则每个A种娃娃的进价是$(x+3)$元.由题意,得$7(x+3)=10x$,解得$x=7$,则$x+3=10$.答:每个A种娃娃进价10元,每个B种娃娃进价7元.
(2)设购买A种娃娃m个,则购买B种娃娃$(200-m)$个.由题意,得$10m+7(200-m)\leqslant 1600$,解得$m\leqslant \frac{200}{3}\approx 66.7.\because m$为整数,$\therefore m$最大为66.答:最多购买A种娃娃66个.