《2025年暑假作业快乐的假日七年级数学》

8.(广东中考)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是______.

答案： x≥ 3

9.如图,点 E 是 AD 延长线上一点,如果添加一个条件,使$BC// AD$,则可添加的条件为______.(任意添加一个符合题意的条件即可)

答案： ∠A+∠ABC=180°(答案不唯一)

10.计算:(1)$|1-\sqrt {2}|+|\sqrt {2}-\sqrt {3}|+|\sqrt {2}-1|;$
(2)$\sqrt [3]{-8}-(2+\sqrt {2})+\frac {1}{2}(\sqrt {16}-\sqrt {2})-|-3|.$

答案： 解:
(1)原式$=-(1-\sqrt {2})-(\sqrt {2}-\sqrt {3})+(\sqrt {2}-1)=-1+\sqrt {2}-\sqrt {2}+\sqrt {3}+\sqrt {2}-1=\sqrt {3}+\sqrt {2}-2. (2)$原式$=-2-(2+\sqrt {2})+\frac {1}{2}(4-\sqrt {2})-3=-2-2-\sqrt {2}+2-\frac {\sqrt {2}}{2}-3=-5-\frac {3\sqrt {2}}{2}.$

11.(安徽中考)乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植 A,B 两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:
|农作物品种|每公顷所需人数|每公顷所需投入资金(万元)|
|A|4|8|
|B|3|9|
已知农作物种植人员共 24 位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共 60 万元,问 A,B 这两种农作物的种植面积各多少公顷?

答案： 【解析】：
本题考查的是二元一次方程组的应用。
设A种农作物的种植面积为$x$公顷，B种农作物的种植面积为$y$公顷。
根据题目描述，可以建立以下两个方程：
根据每公顷所需人数：
A种农作物每公顷需要4人，B种农作物每公顷需要3人，总人数为24人，所以方程为：$4x + 3y = 24$。
根据每公顷所需投入资金：
A种农作物每公顷需要8万元，B种农作物每公顷需要9万元，总投入资金为60万元，所以方程为：$8x + 9y = 60$。
接下来，解这个二元一次方程组：
从第一个方程中解出$y$：$y = \frac{24 - 4x}{3}$。
将这个表达式代入第二个方程中：$8x + 9(\frac{24 - 4x}{3}) = 60$。
解这个方程，得到：$x = 3$。
将$x = 3$代入第一个方程中，得到：$y = 4 - \frac{4 × 3}{3} = 4$。
所以，方程组的解为：$x = 3$，$y = 4$。
【答案】：
A种农作物的种植面积为3公顷，B种农作物的种植面积为4公顷。