《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

5. 如图,在平面直角坐标系中,动点$P$按箭头所示的方向做折线运动,第一次从原点运动到$(1,0)$,第二次从$(1,0)运动到(1,1)$,第三次从$(1,1)运动到(2,1)$,第四次从$(2,1)运动到(2,-1)$,第五次从$(2,-1)运动到(3,-1)$,第六次从$(3,-1)运动到(3,2)$,…,按这样的运动规律(向右始终保持运动一个单位长度,向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度),经过第$201$次,点$P$的坐标是(C)

A.$(100,0)$
B.$(100,50)$
C.$(101,-50)$
D.$(101,50)$

答案： C

6. 如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移$1$个单位长度,再向右平移$1$个单位长度,得到点$A_{1}(1,1)$；把点$A_{1}向上平移2$个单位长度,再向左平移$2$个单位长度,得到点$A_{2}(-1,3)$；把点$A_{2}向下平移3$个单位长度,再向左平移$3$个单位长度,得到点$A_{3}(-4,0)$；把点$A_{3}向下平移4$个单位长度,再向右平移$4$个单位长度,得到点$A_{4}(0,-4)$,…；按此做法进行下去,则点$A_{10}$的坐标为______$(-1,11)$.

答案： $(-1,11)$

7. 如图,点$A_{0}(0,0)$,$A_{1}(1,2)$,$A_{2}(2,0)$,$A_{3}(3,-2)$,$A(4,0)$,…根据这个规律,探究可得点$A_{2025}$的坐标是______$(2025,2)$.

答案： $(2025,2)$

8. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,一个动点从$A_{0}(1,1)$出发沿图中路线依次经过$A_{1}(-1,2)$,$A_{2}(2,3)$,$A_{3}(-2,4)$,$A_{4}(3,5)$,…,按此规律一直运动下去,则$A_{2025}$的坐标为______$(-1013,2026)$.

答案： $(-1013,2026)$

9. 如图,一个粒子在第一象限内及$x$轴、$y$轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点$(1,0)$,第二分钟,它从点$(1,0)运动到点(1,1)$,而后它接着按图中箭头所示在与$x$轴、$y$轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动$1$个单位长度,那么在第$45$分钟时,这个粒子所在位置的坐标是______(6,3).

答案： $(6,3)$