《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

8. 如图,已知$∠B+∠DAB= 180^{\circ }$,AC平分$∠DAB$,如果$∠C= 50^{\circ }$,那么$∠B$等于(D)

A.$50^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： D

9. 如图,已知直线$a⊥c,b⊥c,∠1= 72^{\circ }$,那么$∠2$的度数是(D)

A.$72^{\circ }$
B.$82^{\circ }$
C.$92^{\circ }$
D.$108^{\circ }$

答案： D

10. 如图,点D,E,F分别在三角形ABC的AC,AB,BC边上,连接DE,EF,若$∠1= ∠B,∠2= ∠C,∠4= 75^{\circ }$,则$∠3$的度数为(A)

A.$105^{\circ }$
B.$95^{\circ }$
C.$85^{\circ }$
D.$75^{\circ }$

答案： A

11. 如图,$MC// AB,NC// AB$,则点M,C,N在同一条直线上,理由是过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

答案： 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

12. 如图,将木条a,b与c钉在一起,若$∠1= 70^{\circ },∠2= 50^{\circ }$,要使木条a与b平行,则木条a转动的度数至少是$20^{\circ}$.

答案： $20^{\circ}$

13. 如图,已知$AB// DC,AD// BO$,点C在BO上,点E在OD的延长线上.若$∠B= 76^{\circ },∠EDA= 48^{\circ }$,则$∠CDO$的度数是______56°.

答案： $56^{\circ}$

14. 如果$∠α与∠β$的两边分别平行,$∠α比∠β$的3倍少$24^{\circ }$,那么$∠β$的度数是$12^{\circ}$或$51^{\circ}$.

答案： $12^{\circ}$或$51^{\circ}$

15. 如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,$∠1= ∠2,∠3= ∠4$,若进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是互相平行的,当$∠1= 69^{\circ }$,则$∠3= $$69^{\circ}$.

答案： $69^{\circ}$

16. (8分)(1)由点A到河边l的最短路线的依据是______;
(2)如果要从点A经过点B再到河边l,要使路程最短,在图中画出行走路线.

答案：
解：（1）垂线段最短
（2）如图所示.