《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

1. 下列方程中,属于二元一次方程的是(B)
A.$ x - 2y = z $
B.$ x + y = 2 $
C.$ \frac{1}{x} + 4y = 6 $
D.$ x^{2} - x = 0 $

答案： B

2. 二元一次方程组 $ \begin{cases} 3x + 2y = 9, \\ x - 2y = 3 \end{cases} $ 的解是(D)
A.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = 1 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x = 3, \\ y = -1 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x = 5, \\ y = 3 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x = 3, \\ y = 0 \end{cases} $

答案： D

3. 用代入法解方程组 $ \begin{cases} 2s + t = 1①, \\ 3s - 5t = 8②, \end{cases} $ 下面四个选项中最佳方法是(B)
A.由①,得 $ s = \frac{1 - t}{2} $,再代入②
B.由①,得 $ t = 1 - 2s $,再代入②
C.由②,得 $ s = \frac{8 + 5t}{3} $,再代入①
D.由②,得 $ t = \frac{3s - 8}{5} $,再代入①

答案： B

4. 利用加减消元法解方程组 $ \begin{cases} 2x + 5y = -9①, \\ 4x - 3y = 6②, \end{cases} $ 下列做法正确的是(B)
A.要消去 $ y $,可以将①×3 - ②×5
B.要消去 $ x $,可以将①×2 - ②
C.要消去 $ y $,可以将①×5 + ②×3
D.要消去 $ x $,可以将①×2 + ②

答案： B

5. 由方程组 $ \begin{cases} 2x - 2y = m + 3, \\ x + 2y = 2m + 4 \end{cases} $ 可得 $ x $ 与 $ y $ 的关系式是(D)
A.$ 3x = 7 + 3m $
B.$ 5x - 2y = 10 $
C.$ -3x + 6y = 2 $
D.$ 3x - 6y = 2 $

答案： D

6. 已知关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} x - y = 5, \\ 4x - 3y + k = 0 \end{cases} $ 的解也是方程 $ 3x - 2y = 0 $ 的解,则 $ k $ 的值是(A)
A.-5
B.5
C.-10
D.10

答案： A

7. 按如图的运算程序,能使输出结果为3的 $ x $,$ y $ 的值是(D)

A.$ x = 5 $,$ y = -2 $
B.$ x = 3 $,$ y = -3 $
C.$ x = -4 $,$ y = 2 $
D.$ x = -3 $,$ y = -9 $

答案： D

8. 已知关于 $ x $,$ y $ 的方程组 $ \begin{cases} x + 2y = 5 - a, \\ x - y = 2a - 1, \end{cases} $ 给出下列结论：①当 $ a = 0 $ 时,方程组的解也是 $ 2x + y = 3 $ 的解；②无论 $ a $ 取何值,$ x $,$ y $ 的值不可能是互为相反数；③ $ x $,$ y $ 都为自然数的解有4对. 其中正确的个数是(B)
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案： B

9. 端午节前夕,某食品加工厂准备将生产的粽子装入 $ A $,$ B $ 两种食品盒中,$ A $ 种食品盒每盒装8个粽子,$ B $ 种食品盒每盒装10个粽子,若现将200个粽子分别装入 $ A $,$ B $ 两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满),则不同的分装方式有(C)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种

答案： C