《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

7. 41 人参加运土劳动,有 30 根扁担,安排多少人抬,多少人挑,可使扁担和人数相配不多不少? 若设有$x$人挑土,则列方程是$x+\frac {41-x}{2}=30$.

答案： $x+\frac {41-x}{2}=30$

8. 在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文 118 篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇,七年级收到的征文有多少篇?

答案： 解:设八年级收到征文$x$篇,则七年级收到征文$(\frac {1}{2}x-2)$篇,根据题意,得$x+(\frac {1}{2}x-2)=118$,解得$x=80$,则$(\frac {1}{2}x-2)=38$.答:七年级收到的征文有 38 篇.

9. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件,并以每件 120 元的价格销售 400 件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售. 请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利$45\%$的预期目标?

答案： 解:设每件衬衫降价$x$元,根据题意,得$120×400+(500-400)×(120-x)=500×80×(1+45\% )$,解得$x=20$.答:每件衬衫降价 20 元时,销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标.

10. 某中学举行数学竞赛,计划用$A,B$两台复印机复印试卷. 如果单独用$A$机器需要 90 分钟印完,如果单独用$B$机器需要 60 分钟印完,为了保密的需要,不能过早复印试卷,学校决定在考试前由两台复印机同时复印.
(1)两台复印机同时复印,共需多少分钟才能印完?
(2)若两台复印机同时复印 30 分钟后,$B$机出了故障,暂时不能复印,此时离发卷还有 13 分钟. 请你算一下,如果由$A$机单独完成剩下的复印任务,会不会影响按时发卷考试?
(3)在(2)的问题中,$B$机经过紧急抢修,9 分钟后修好恢复正常使用,请你再计算一下,学校能否按时发卷考试?

答案： 解:
(1)设共需$x$分钟才能印完,则$(\frac {1}{90}+\frac {1}{60})x=1$,解得$x=36$,答:两台复印机同时复印,共需 36 分钟才能印完；
(2)设由$A$机单独完成剩下的复印任务需要$y$分钟才能印完,则$(\frac {1}{90}+\frac {1}{60})×30+\frac {y}{90}=1$,解得$y=15＞13$.答:会影响学校按时发卷考试；
(3)当$B$机恢复使用时,两机又共同复印了$z$分钟印完试卷,$(\frac {1}{90}+\frac {1}{60})×30+\frac {9}{90}+(\frac {1}{90}+\frac {1}{60})z=1$,解得$z=2.4$,则有$9+2.4=11.4＜13$.答:学校可以按时发卷考试.