《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

1. 如图,点A,D分别在CF,CE上,下列条件中不能判定AB//CD的是(B)

A.∠1= ∠2
B.∠2= ∠E
C.∠B+∠E= 180°
D.∠BAF= ∠C

答案： B

2. 一副直角三角板叠放如图1所示,现将含45°的三角板ADE固定不动,将含30°的三角板ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中,使两块三角板至少有一组边互相平行.如图3,当∠CAE= 15°时,BC//DE.则∠CAE其余符合条件的度数为60°或105°或135°.

答案： $60^{\circ}$或$105^{\circ}$或$135^{\circ}$

3. 如图,由图中所给的条件,找出：
(1)互相平行的直线；
(2)互相垂直的直线.

答案： 解：
(1) $\because \angle A = 105^{\circ}$，$\angle B = 75^{\circ}$，$\therefore \angle A + \angle B = 180^{\circ}$，$\therefore AD // BC$；又$\because \angle DCE = 75^{\circ}$，$\angle B = 75^{\circ}$，$\therefore \angle DCE = \angle B$，$\therefore AB // DC$。
(2) $\because \angle BCM = 15^{\circ}$，$\angle ECN = 15^{\circ}$，$\therefore \angle DCM = 90^{\circ}$，$\because AB // CD$，$\therefore \angle AMC = 90^{\circ}$，$\therefore AB \perp MN$；$\because AB // DC$，$\therefore DC \perp MN$。

4. 已知直线m//n,将一块含30°角的直角三角板ABC(∠ABC= 30°,∠BAC= 60°)按如图方式放置,点A,B分别落在直线m,n上.若∠1= 70°,则∠2的度数为(B)

A.30°
B.40°
C.60°
D.70°

答案： B

5. 光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB= 20°,∠FED= 45°,则∠GFH的度数为______25°.

答案： $25^{\circ}$

6. 一副直角三角板如图摆放,直线AB//CD,则∠α= ______15°.

答案： $15^{\circ}$

7. 如图,AB与CD相交于点O,若∠A= ∠B= 30°,∠C= 50°,则∠D的度数是(D)

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

答案： D