《2025年赢在暑假抢分计划七年级数学人教版》

1. “五月天山雪,无花只有寒”,反映出地形对气温的影响. 大致海拔每升高 100 米,气温约下降$0.6^{\circ }C$. 有一座海拔为 2350 米的山,在这座山上海拔为 350 米的地方测得气温是$6^{\circ }C$,则此时山顶的气温约为-6$^{\circ }C$.

答案： $-6$

2. 20 筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
|与标准偏差|$-3$|$-2$|$-1.5$|0|1|$2.5$|
|筐数|1|4|2|3|2|8|
(1)20 筐白菜中,最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克?
(2)这 20 筐白菜的平均质量比标准质量多或少多少千克?
(3)若白菜每千克售价 2 元,则出售这 20 筐白菜可以卖多少元?

答案： 解：
(1)$2.5-(-3)=5.5$(千克)；
(2)$(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8$(千克),$8÷20=0.4$(千克)；
(3)$20×25+8=508$(千克),$508×2=1016$(元),答:出售这 20 筐白菜可卖 1016 元.

3. 张大伯上周从报社以每份 0.4 元的价格购进了$a$份报纸,以每份 0.5 元的价格售出了$b$份,剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社,则张大伯上周卖报纸的总利润为(0.3b-0.2a)元.(用含$a,b$的式子表示)

答案： $(0.3b-0.2a)$

4. 一辆大客车上原有乘客$(3m - n)$人,中途下车一半,又上来若干现在车上共有乘客$(8m - 5n)$人,则中途上车的乘客有$\frac {13m-9n}{2}$人.

答案： $\frac {13m-9n}{2}$

5. 如今,网上购物已成为一种新的消费时尚,晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示),已知两家网店的这种贺年卡完全相同,根据图回答下列问题:

(1)若晶晶文具店想购买$x$张贺年卡,当$x\leqslant30$时,在甲网店需要花费$(x+10)$元,在乙网店需要花费$(0.8x+10)$元;当$x＞30$时,在甲网店需要花费$(0.6x+10)$元,在乙网店需要花费$0.8x$元;(提示:以上费用均用含$x$的式子表示,如需付运费时,运费只需付一次,即 10 元)
(2)晶晶文具店打算购买 200 张贺年卡,选择哪家网店更省钱?
在甲网店更省钱

答案： 解:
(1)$(x+10)$ $(0.8x+10)$ $(0.6x+10)$ $0.8x$
(2)若购买 200 张贺年卡,在甲网店需要花费$0.6x+10=0.6×200+10=130$(元);在乙网店需要花费$0.8x=0.8×200=160$(元),$\because 130＜160,\therefore$ 在甲网店更省钱.

6. 在长方形$ABCD$中放入六个长、宽都相同的小长方形,尺寸如图所示,求小长方形的宽$AE$. 若设$AE = x(cm)$,依题意可列方程(C)

A.$6 + 2x = 14 - x$
B.$6 + 2x = 14 - 3x$
C.$6 + 2x = x + (14 - 3x)$
D.$14 - 3x = 6$

答案： C